Energia i calor: exercicis de selectivitat de Tecnologia i Enginyeria II (Comunitat Valenciana)

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) L'esquema elèctric corresponent a l'alimentació d'una màquina disponible en una indústria càrnia de la província d'Alacant ve representat en la figura següent: [Figura: circuit sèrie format per la font de tensió alterna $V_e$, la bobina $L$, la resistència $R$ i el condensador $C$.] Dades: $V_e = 100$ V (tensió eficaç de la font d'alimentació); $L = 5$ mH (inductància en la bobina); $R = 10\ \Omega$ (resistència); $C = 500\ \mu$F (capacitat del condensador); $f = 50$ Hz (freqüència).

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Per a l'accionament d'una bomba d'aigua en una explotació agrària de Clemenules, s'utilitza un motor elèctric de corrent altern monofàsic connectat a la xarxa de subministrament de 230 V. Dades del motor: - Tensió nominal: 230 V - Potència útil: 15 kW - Rendiment: 80 % - Factor de potència: 0.7 inductiu El cable d'alimentació té una resistència total (anada i tornada) de 0.05 Ω.

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Es vol instal·lar una nevera solar a una casa de camp sense connexió a la xarxa elèctrica. Aquesta nevera funciona idealment com un refrigerador de Carnot amb una temperatura interior de 5 ºC, i a l'estiu la temperatura exterior és d'uns 35 ºC. Per a conservar els aliments la nevera necessita extraure 300 W de calor de l'interior, i l'instal·lador dels panells solars indica que la màxima potència elèctrica disponible és de 150 W. Amb aquestes dades: $\eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_c}$; $\quad COP_{ref} = \dfrac{T_f}{T_c - T_f}$; $\quad COP_{bc} = \dfrac{T_c}{T_c - T_f}$

(opció única, 2.50 punts) Una empresa tecnològica projecta la construcció d'un nou Centre de Processament de Dades (CPD). Per a minimitzar el seu impacte ambiental, es planeja alimentar els servidors mitjançant una instal·lació solar fotovoltaica en la coberta i utilitzar un sistema de refrigeració basat en bombes de calor geotèrmiques, que aprofiten la temperatura estable del subsol. [Figura: esquema del CPD. El Sol il·lumina els panells FV, que donen energia elèctrica (diürna) al CPD; el CPD té una demanda constant (24 h) i està connectat a la xarxa elèctrica (balanç 24 h) en els dos sentits; dins del CPD, la bomba de calor geotèrmica extrau calor (Q) i la transfereix al subsol mitjançant un circuit geotèrmic de tubs verticals.]

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Per a la producció d'aigua calenta sanitària (ACS) s'utilitza un terme elèctric que posseeix una resistència calefactora de 26.45 Ω i que està connectat a la xarxa elèctrica de 230 V. $\eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_c}$; $\quad COP_{ref} = \dfrac{T_f}{T_c - T_f}$; $\quad COP_{bc} = \dfrac{T_c}{T_c - T_f}$

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Teniu un circuit en sèrie RC de corrent altern alimentat per un generador la tensió eficaç del qual és $V_e = 150$ V i la freqüència del qual és de 50 Hz.

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Atés un circuit en sèrie RL de corrent altern alimentat per un generador la tensió eficaç del qual és $V_e = 150$ V i una freqüència de 50 Hz, considerant $R = 20\ \Omega$ i una bobina amb una inductància de $L = 0.02$ H, calculeu:

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) S'ha dissenyat un circuit elèctric com el de la figura. En aquest circuit en sèrie RLC s'ha implementat una font de tensió alterna ($V_s$) d'amplitud 100 V i 50 Hz de freqüència, una resistència de 12 Ω, una inductància de 0.15 H i un condensador en sèrie de 100 μF (microfarads). Calculeu-ne els paràmetres característics següents. [Figura: circuit sèrie amb $R = 12\ \Omega$, $L = 0{,}15$ H i $C = 100\ \mu$F i la font $V_s = 100$ V, 50 Hz; el corrent $I$ hi circula.]

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Un carregador ultraràpid per a patinets elèctrics de la ciutat d'Oriola disposa de les característiques següents per a usar-lo, una potència activa (P) de 50 kW a un factor de potència (FP) de 0.6 (inductiu). El gerent de l'empresa de manteniment ha sol·licitat una millora del factor de potència a 0.85, per a atendre més sol·licituds, mitjançant la instal·lació d'un condensador en paral·lel. El sistema opera a una freqüència de 50 Hz i amb un voltatge de 220 V.

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) En un hivernacle s'està analitzant la instal·lació d'una bomba de calor per a un sistema de calefacció. En el balanç energètic, realitzat en una franja temporal, es rep la calor procedent del sol $Q_{sol} = 1000$ W. Les pèrdues de calor produïdes són les degudes a la ventilació ($Q_{ven} = 2000$ W), la coberta ($Q_{cov} = 1500$ W) i el sòl ($Q_{sòl} = 900$ W). Amb la calor aportada per la bomba de calor ($Q_t$) es vol mantenir la temperatura a 25 °C, i la temperatura de l'exterior és $T_{ext} = 10$ °C. Tenint en compte: $Q_{sol} + Q_t = Q_{ven} + Q_{cov} + Q_{sòl}$ $COP\ (\text{eficiència}) = T_{interior}/(T_{interior} - T_{exterior})$ $T(\text{kelvin}) = T(°\text{C}) + 273.15$

En un circuit RLC, on el valor de la resistència és de $R = 30\ \Omega$, el condensador té una capacitat de $C = 18000\ \mu$F i una bobina de resistència $R_L = 8\ \Omega$ i inductància $L = 0.03$ H, tots conectats en sèrie. Si la tensió eficaç aplicada al circuit és de $V_e = 100$ V i la freqüència és $f = 50$ Hz, calculeu:

Un circuit de corrent altern en sèrie que consta d'una resistència de $R = 150\ \Omega$ i una autoinducció de valor $L = 0.2$ H està alimentat per un generador la tensió eficaç del qual és de $V_e = 12$ V i la freqüència del qual és de $f = 1000$ Hz. Es demana calcular: