Mecanismes i màquines: exercicis de selectivitat de Tecnologia i Enginyeria II (Comunitat Valenciana)

(opció única, 2.50 punts) En un laboratori d'assajos s'estudia quin material és més adequat per a utilitzar-lo com a contenidor de fluids. S'ha realitzat un assaig de tracció a dues provetes dels materials A i B. S'obté la següent gràfica tensió-deformació per a tots dos materials. [Figura: gràfica $\sigma$ (MPa) – $\varepsilon$. El material A té un tram recte des de l'origen fins al punt ($\varepsilon = 0{,}005$; $\sigma = 150$ MPa) i després continua corbat fins a uns 200 MPa. El material B té un tram recte des de l'origen fins al punt ($\varepsilon = 0{,}01$; $\sigma = 100$ MPa) i després continua corbat per sota de A.]

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Es projecta un suport triangular asimètric (ABC) de barres d'acer de secció circular per a un equip d'inspecció industrial. És necessari validar que l'estructura és estable i que les barres no fallaran sota les càrregues de servei. Dades de l'estructura: - Triangle amb base horitzontal AB = 1.2 m i el vèrtex C a una altura de 0.8 m i a 0.4 m (en horitzontal) del recolzament A. - En el punt C s'apliquen dues forces: una vertical de 600 N cap avall i una horitzontal de 100 N cap a la dreta. - Acer amb un límit elàstic $\sigma_e = 240$ MPa. [Figura: triangle ABC amb A a l'esquerra (recolzament fix, reaccions $R_{Ax}$ dibuixada cap a la dreta i $R_{Ay}$ cap amunt) i B a la dreta (recolzament mòbil, reacció $R_{By}$ cap amunt). C és a 0.4 m d'A i 0.8 m de B en horitzontal, i a 0.8 m d'altura. A C actuen 600 N cap avall i 100 N cap a la dreta.]

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) En la figura següent es representa una biga amb dos suports en els punts A i B que suporta un bloc 1 que té un pes de 500 kg (repartit uniformement sobre tota la seua llargària), i un bloc 2 de 250 kg, que es troba suspès mitjançant dos cables en els punts C i D. [Figura: biga horitzontal de 5 m dividida en trams d'1 m. El suport A és a 1 m de l'extrem esquerre i el suport B a l'extrem dret (a 5 m). El bloc 1 descansa sobre la biga entre 1 m i 2 m (just a la dreta d'A). El bloc 2 penja de dos cables fixats a C (a 3 m) i D (a 4 m).]

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Per a triar el material que s'ha d'emprar en el mecanisme d'un engranatge es realitzen diferents assajos per a determinar-ne les característiques.

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Un taller utilitza un cilindre pneumàtic de doble efecte per a marcar peces especials. El circuit és el mostrat a la figura. [Figura: cilindre de doble efecte amb una vàlvula reguladora de cabal unidireccional (antiretorn + estrangulació, regulada al 30 %) a cada línia. Les dues línies van a les vies 4 (cambra posterior, avanç) i 2 (cambra del vàstag, retrocés) d'una vàlvula 4/3 de centre tancat, centrada per molles i pilotada pneumàticament pels dos costats. El pilot esquerre (posició que connecta 1→4) el dona la vàlvula 3/2 normalment tancada amb polsador P1; el pilot dret (posició creuada 1→2, 4→3) el dona la vàlvula 3/2 normalment tancada amb polsador P2. Les tres vàlvules s'alimenten de la mateixa font d'aire comprimit.]

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Un vehicle amb motor de combustió presenta les dades següents: - Nombre de cilindres: 4 - Diàmetre de cada cilindre: 70 mm - Carrera del pistó: 90 mm - Relació de compressió (volumètrica): 10:1 - Potència màxima (a 4000 rpm) del motor: 100 kW

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Per raons de seguretat es pretén dissenyar un circuit neumàtic en el qual calga accionar simultàniament dos polsadors manuals perquè un cilindre de simple efecte avance de tal manera que, si es deixa d'accionar algun dels dos polsadors, el cilindre retrocedisca automàticament. Es demana que dissenyeu el circuit —dibuixant-lo— de dues maneres diferents: [Figura: símbols de dues vàlvules 3/2 d'accionament manual per polsador, normalment tancades i amb retorn per molla, i d'una vàlvula de simultaneïtat.]

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) En una màquina es requereix l'ús d'una peça cilíndrica de 400 mm de longitud, el diàmetre i el material de la qual estan per definir. La peça estarà sotmesa a una força de tracció de 40 kN i no ha de patir deformació plàstica sota aquesta càrrega. Considerant els materials que es poden utilitzar, les dades dels quals es mostren en la taula següent, es demana que determineu justificadament i numèricament: | Material | Límit elàstic (MPa) | Densitat (kg/m³) | Mòdul d'elasticitat (GPa) | Preu (€/kg) | |---|---|---|---|---| | Acer | 500 | 7850 | 210 | 1.2 | | Alumini | 300 | 2700 | 70 | 2.5 | | Titani | 880 | 4500 | 110 | 16 |

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Ateses les característiques següents d'un motor de combustió interna: | Característica | Valor | |---|---| | Nombre de cilindres | 4 | | Diàmetre interior del cilindre (D) | 86 mm | | Carrera (S) | 90 mm | | Volum de la cambra de combustió Vc | 50.2 cc | | Potència màxima | 100 kW a 5000 rpm | | Parell màxim | 200 Nm a 3800 rpm |

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) L'esquema de la figura mostra el control d'obertura i tancament pneumàtic de la porta d'un autobús. [Figura: cilindre de simple efecte amb retorn per molla, alimentat a través de dues vàlvules reguladores de cabal unidireccionals en sèrie. L'aire li arriba des d'una vàlvula selectora (funció OR). A una entrada de la selectora hi arriba l'eixida de dues vàlvules 3/2 normalment tancades connectades en sèrie: una «accionada pel fre de mà» (accionament per rodet, retorn per molla) i una «accionada pel xofer» (accionament per palanca amb enclavament). A l'altra entrada hi arriba una vàlvula 3/2 normalment tancada amb «polsador d'emergència» (polsador de bolet). Les vàlvules s'alimenten d'aire comprimit i tenen escapament.]

Opció A (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) En una fàbrica de maquinària pesant s'ha d'avaluar la duresa d'una peça d'acer i per a això es realitzarà l'assaig de duresa Brinell, utilitzant una bola de 10 mm de diàmetre i una càrrega de 3000 kp. El valor obtingut en realitzar l'assaig és de duresa 150 HB.

Opció B (2.50 punts; contesteu només una de les opcions A o B) Atesa la biga de la figura, en què s'indica la distribució de càrregues i suports, es demana que: [Figura: biga horitzontal de 10 m. A l'extrem esquerre, el suport fix A. Una càrrega repartida de 600 N/m ocupa els 3 primers metres. A 5 m d'A hi ha una força de 450 N cap avall; a 6 m d'A, el suport mòbil B; a l'extrem dret (10 m d'A), una força de 300 N cap avall.]

Disposem al laboratori d'una vareta de 10 mm$^2$ de secció i 100 mm de longitud. Aquesta vareta està fabricada d'un material del qual es coneix el valor del seu límit elàstic, $250\cdot10^6$ N/m$^2$ i el seu mòdul d'elasticitat $E$, $120\cdot10^9$ N/m$^2$. Si se sotmet la vareta a una força a tracció de 1500 N:

La imatge mostra el sistema de suport d'una indicació de trànsit format per una barra horitzontal articulada en A a l'estructura principal (no representada en la imatge), i un cable unit a l'extrem de la barra B i a l'estructura principal en C. La indicació de trànsit està feta amb una planxa metàl·lica homogènia de 4 m d'ample, 2 m d'alt i 2 mm de gruix. L'ancoratge de la planxa a la barra horitzontal AB es realitza de tal manera que tot el seu pes actua en el punt mitjà de la barra AB (a 2.25 m d'A). [Figura: la barra horitzontal AB mesura 4.5 m, amb l'articulació A a l'esquerra; el cable va de B fins al punt C, més alt a la paret de l'esquerra, i forma un angle de 30° amb la barra en B; la planxa, de 4 m × 2 m, penja del punt mitjà de AB.]

En una casa s'instal·la un ascensor hidràulic d'acció directa. En aquest tipus d'ascensor el cilindre hidràulic es connecta directament a la cabina i fa que aquesta s'eleve el mateix que avança el pistó. El diàmetre interior del cilindre és de 92 mm. Es considera la situació en què l'ascensor ascendeix a velocitat constant amb la màxima càrrega permesa (625 kg en total comptant la càrrega i la cabina). En aquest cas el motor elèctric lliura una potència de 2.8 kW sobre l'eix de la bomba rotativa, el rendiment de la qual és del 84%. Sabent que la pressió de l'oli a la sortida de la bomba és d'11 bar, es demana determinar: [Figura: dibuix esquemàtic de l'ascensor: cabina sobre un cilindre hidràulic vertical, connectat amb una canonada a un grup motor-bomba.]

En la següent figura es pot observar la corba tensió-deformació obtinguda en sotmetre una barra d'acer a tracció. A partir de 350 MPa, les deformacions que apareixen són plàstiques. [Figura: gràfica $\sigma$ (MPa) de 0 a 600 en funció de $\varepsilon$ (%) de 0 a 0.8. La corba puja quasi en línia recta des de l'origen fins al punt A ($\varepsilon \approx 0.12$ %, $\sigma \approx 270$ MPa), fa colze al voltant de 0.15 % i 330 MPa, continua pujant fins al punt B ($\varepsilon \approx 0.41$ %, $\sigma \approx 475$ MPa), arriba al màxim d'uns 500 MPa en $\varepsilon = 0.5$ % i després baixa fins a 400 MPa en $\varepsilon = 0.8$ %, on es trenca.]

Es disposa d'un cilindre de doble efecte amb un diàmetre interior de 80 mm i un diàmetre de tija (o vàsteg) de 22 mm. La pressió de treball és de 8 bar i la carrera és de 200 mm. Es demana: