Examen selectivitat Física 2025 Extraordinària (DANA) — Comunitat Valenciana

Problema — Camp electromagnètic (trieu una de les dues opcions) Una càrrega puntual de valor $q_1 = 2\ \mu$C es troba en el punt $O(0,0)$ m i una segona càrrega de valor desconegut, $q_2$, es troba en el punt $A(0,3)$ m. Calculeu: Dada: constant de Coulomb, $k = 9\cdot10^{9}\ \mathrm{N\,m^2/C^2}$

Problema — Camp electromagnètic (trieu una de les dues opcions) El 24/11/2024 apareixia en un periòdic la notícia següent: «La radioteràpia amb protons és l'arma més eficaç contra els tumors infantils segons la comunitat d'especialistes en oncologia». Per a realitzar aquesta teràpia, els protons han de ser accelerats i guiats. Considerem un protó en repòs que és accelerat per una diferència de potencial $\Delta V = 2\cdot10^{4}$ V. A continuació, el protó entra en una regió en la qual existeix un camp magnètic constant, uniforme, perpendicular a la trajectòria del protó i de valor $B = 0{,}02$ T. Amb un plantejament no relativista del problema, determineu raonadament: Dades: massa del protó, $m = 1{,}67\cdot10^{-27}$ kg; càrrega elemental, $q = 1{,}6\cdot10^{-19}$ C

Qüestió — Camp electromagnètic (trieu una de les dues opcions) En el si d'un camp magnètic uniforme se situa una espira de secció $S$ constant, de manera que el pla que la conté és perpendicular al camp. La gràfica representa la força electromotriu induïda en l'espira en funció del temps. Expliqueu com varia el camp magnètic en els dos trams de la gràfica. Justifiqueu les respostes indicant la llei física en què us baseu. [Figura: gràfica de la f.e.m. induïda en funció del temps: en el tram 1 (de $0$ a $t_1$) la f.e.m. val zero; en el tram 2 (a partir de $t_1$) la f.e.m. és constant i igual a $\varepsilon_2 > 0$.]

Qüestió — Camp electromagnètic (trieu una de les dues opcions) Expliqueu breument què és un camp de forces conservatiu. Una càrrega $q$ negativa es troba en el si d'un camp elèctric. El valor del treball quan es desplaça entre els punts $A$ i $B$ de la figura és 0,01 J, si se segueix el camí (1). Quin és el valor del treball si se segueix el camí (2)? En quin punt, $A$ o $B$, és major el potencial elèctric? Raoneu les respostes. [Figura: eixos $x$ i $y$; el punt $A$ és sobre l'eix $x$ i el punt $B$ és més amunt i una mica a l'esquerra. Dos camins els uneixen: el camí (1), format per un tram vertical des d'$A$ i un tram rectilini inclinat fins a $B$, i el camí (2), una corba que s'allunya per l'esquerra, de $A$ a $B$.]

Qüestió — Vibracions i ones (trieu una de les dues opcions) A una olla que conté aigua se li afegeix oli a bastament per a crear una capa plana de cares paral·leles que suren sobre l'aigua. Un raig de llum, provinent de l'aire, incideix sobre la superfície de separació aire-oli formant un angle de $70°$ amb la normal a aquesta superfície. Realitzeu un esquema de la trajectòria del raig de llum en els diferents mitjans (aire, oli i aigua), indicant els valors dels angles de refracció que forma en entrar en l'oli i després en l'aigua. Dades: índex de refracció de l'aire, $n_{aire} = 1$; índex de refracció de l'oli, $n_{aceite} = 1{,}47$; índex de refracció de l'aigua, $n_{agua} = 1{,}33$

Qüestió — Vibracions i ones (trieu una de les dues opcions) La figura representa la propagació d'una ona transversal sinusoïdal en una corda en l'instant $t = 10$ s. L'ona es mou cap a la dreta sobre l'eix x i el seu període és $T = 2$ s. Determineu raonadament l'amplitud, la longitud d'ona, la pulsació o freqüència angular, el nombre d'ona, la velocitat de propagació i la fase inicial. [Figura: gràfica de $y$ (cm) en funció de $x$ (cm), de 0 a 3 cm: sinusoide d'amplitud 2 cm amb màxims de $y = 2$ cm a $x = 0$, 1, 2 i 3 cm i mínims de $-2$ cm a $x = 0{,}5$, 1,5 i 2,5 cm.]

Problema — Vibracions i ones (trieu una de les dues opcions) En el campionat mundial d'handbol femení de 2023, un espectador que es trobava a 1 m d'una espècie de trompeteta anomenada vuvuzela, va percebre un incòmode soroll de 110 dB. Suposeu la vuvuzela com una font sonora puntual que genera ones esfèriques. Dada: intensitat sonora llindar, $I_0 = 10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$

Problema — Vibracions i ones (trieu una de les dues opcions) Un cos de massa $m = 50$ kg es troba subjecte a un moll de constant elàstica $k$. S'espenta el cos comprimint el moll. En deixar d'espentar, el sistema es posa a vibrar amb moviment harmònic simple de freqüència $\dfrac{1}{\pi}$ Hz i una acceleració màxima de $2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$. Calculeu: