Exercici 1
Camps gravitatoris2 puntsApartat 1 — Camp gravitatori (opció única, 2 punts)
El 7 de gener de 1610, Galileu Galilei va apuntar el seu telescopi cap a Júpiter i va descobrir quatre punts lluminosos al seu voltant. Observant en dies successius, va poder concloure que orbiten al voltant de Júpiter. Com va fer ell, també nosaltres, amb uns prismàtics, podríem comprovar que el satèl·lit major, Ganimedes, tarda 7 dies, 3 hores i 43 minuts a completar una òrbita. Considerant l'òrbita circular:
Dades: constant de gravitació universal, ; radi de Júpiter, km.
- a) Deduïu raonadament l'expressió que relaciona la massa de Júpiter amb el període orbital del satèl·lit. Calculeu el seu valor, sabent que el radi orbital de Ganimedes és km. (1 punt) b) Obtingueu raonadament l'expressió de la velocitat d'escapament des de la superfície de Júpiter. Calculeu el seu valor sabent que l'acceleració de la gravetat en la seua superfície és de . Quina energia mecànica tindrà un cos que s'enlaire de Júpiter amb aquesta velocitat? (1 punt)


