Física moderna: exercicis de selectivitat de Física (Comunitat Valenciana)

Apartat 4 — Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules (opció 4A, 2 punts; contesteu només una de les opcions 4A o 4B) El tecneci-99m és el radioisòtop més utilitzat en medicina nuclear per a diagnòstic per imatge i té un període de semidesintegració $T = 6{,}0$ h. Per obtenir la resolució desitjada, l'activitat de la substància injectada, en el moment de realitzar la prova, ha de ser de 400 MBq. Entre la producció del radiofàrmac i la realització de la prova transcorren 5,0 h. Dades: número d'Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$; massa molar de l'isòtop, $m_M = 99$ g/mol.

Apartat 4 — Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules (opció 4B, 2 punts; contesteu només una de les opcions 4A o 4B) En un experiment d'efecte fotoelèctric hi ha un tub de buit amb un càtode. El càtode té una longitud d'ona llindar de 790 nm i sobre la seua superfície incideix un feix de llum de longitud d'ona 320 nm. [Figura: gràfica de l'energia cinètica màxima $E_{c,\max}$ (eix vertical) en funció de la freqüència $f$ (eix horitzontal): una recta de pendent positiu que talla l'eix de freqüències en un punt i que, prolongada amb línia discontínua, talla l'eix d'energies a un valor negatiu.] Dades: constant de Planck, $h = 6{,}63\cdot10^{-34}$ J s; velocitat de la llum en el buit, $c = 3{,}0\cdot10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

Apartat 4 — Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules (opció 4A, 2 punts; contesteu només una de les opcions 4A o 4B) En un accelerador de partícules es produeix un mesó amb una velocitat $v = 0{,}95\,c$. Aquests mesons tenen un temps de vida mitjana de $2{,}6\cdot10^{-8}$ s, mesurada en el seu propi sistema de referència. Dada: velocitat de la llum en el buit, $c = 3{,}0\cdot10^{8}$ m/s.

Apartat 4 — Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules (opció 4B, 2 punts; contesteu només una de les opcions 4A o 4B) Dades: constant de Planck, $h = 6{,}63\cdot10^{-34}$ J $\cdot$ s; velocitat de la llum en el buit, $c = 3{,}00\cdot10^{8}$ m/s; unitat de massa atòmica, $\mathrm{u} = 1{,}66\cdot10^{-27}$ kg.

Qüestió — Física relativista, nuclear, quàntica i de partícules (trieu una de les dues opcions) El $^{218}_{84}$Po es desintegra amb un període de semidesintegració de 183 s, emetent partícules alfa i es transforma en un isòtop del plom, $^{b}_{a}$Pb.

Qüestió — Física relativista, nuclear, quàntica i de partícules (trieu una de les dues opcions) Una nau espacial viatja amb velocitat $v = 2{,}1\cdot10^{8}$ m/s des de la Terra fins a l'estrela de Barnard, situada a una distància $d = 5{,}98$ anys llum. Es mesura la durada del viatge en la Terra i en la nau, en quin d'aquests dos sistemes de referència inercials es mesura el temps propi? Quina durada té el viatge en cada un d'aquests dos sistemes? Raoneu les respostes. Dada: velocitat de la llum en el buit, $c = 3\cdot10^{8}$ m/s

Qüestió — Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules (obligatòria) El iode-131, $^{131}_{53}$I, és un isòtop radioactiu que s'usa per a realitzar gammagrafies, combatre el càncer i tractar altres malalties de la glàndula tiroide. Es desintegra, amb un període de semidesintegració de 8,0 dies, segons la següent reacció, $^{131}_{53}\mathrm{I} \rightarrow\ ^{y}_{x}\mathrm{Xe} + \beta^- +\ ^{0}_{0}\gamma$. Determineu els valors dels números atòmic i màssic del xenó. Si un pacient rep un tractament amb $^{131}_{53}$I, quants dies han de transcórrer perquè la quantitat de $^{131}_{53}$I en el seu cos es reduïsca fins al 15 % del valor inicial? Suposeu que la desintegració radiativa siga l'única via d'eliminació.

Qüestió — Física relativista, nuclear, quàntica i de partícules (trieu una de les dues opcions) S'il·lumina la superfície d'un metall amb llum monocromàtica i es comprova que aquest emet electrons. Nomeneu i expliqueu el fenomen. Com varia l'energia cinètica dels electrons emesos si s'augmenta la freqüència de la llum incident? Què canvia si s'augmenta la intensitat d'aquesta llum sense modificar la freqüència? Raoneu les respostes.

Qüestió — Física relativista, nuclear, quàntica i de partícules (trieu una de les dues opcions) L'hipotètic mòdul espacial de la figura té una massa en repòs $M_0 = 10^{4}$ kg i una longitud pròpia $L_0 = 11{,}0$ m. Es mou en una direcció al llarg de la seua longitud amb una velocitat $v$ relativa a la base de control situada a la Terra. Respecte a aquesta base, es mesura la longitud del mòdul espacial i el seu resultat és $L = 10{,}0$ m. Quina és la velocitat $v$ amb la qual es mou el mòdul espacial respecte a la base de control? I la seua energia total relativista? [Figura: fotografia d'un mòdul espacial en forma de con truncat que es mou cap a la dreta amb velocitat $v$; una cota indica la seua longitud, 11 m.] Dada: velocitat de la llum en el buit, $c = 3\cdot10^{8}$ m/s.