Termodinàmica i cinètica: exercicis de selectivitat de Química (Comunitat Valenciana)

La crema de combustibles fòssils (carbó i hidrocarburs) genera $\mathrm{CO_2}$ i $\mathrm{H_2O}$. Aquesta és una de les causes principals de l'augment de la quantitat de $\mathrm{CO_2}$ en l'atmosfera, fet que contribueix a l'avanç del canvi climàtic a través de l'efecte hivernacle. Per això, la descarbonització s'ha convertit en una de les prioritats per a la nostra societat. El metà, $\mathrm{CH_4}$, és un gas a temperatura ambient. El seu preu aproximat és de 0,5 € per $\mathrm{m^3}$ del gas (mesurat a 0 °C i 1 atm de pressió, 1 $\mathrm{m^3}$ = 1000 L). D'altra banda, l'octà, $\mathrm{C_8H_{18}}$ (component majoritari de la gasolina), és un líquid de densitat 0,703 $\mathrm{kg\cdot L^{-1}}$, amb un cost d'aproximadament 1,55 € per litre. Les reaccions de combustió de metà i octà són: $\mathrm{CH_4(g) + 2\,O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2\,H_2O(l)}$ $\mathrm{C_8H_{18}(g) + \tfrac{25}{2}\,O_2(g) \rightarrow 8\,CO_2(g) + 9\,H_2O(l)}$ Dades: variació d'entalpia de combustió en condicions estàndard, $\Delta H^\circ$ ($\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$): $\mathrm{CH_4}$: −890,3; $\mathrm{C_8H_{18}}$: −5471,3.

Considereu la reacció en fase gasosa $\mathrm{2\,NO(g) + Br_2(g) \rightarrow 2\,NOBr(g)}$, que és d'ordre 2 respecte del NO i d'ordre 1 respecte del $\mathrm{Br_2}$. Contesteu una de les qüestions següents (c1 o c2).

Considereu la reacció en fase gasosa $\mathrm{2\,NO(g) + Br_2(g) \rightarrow 2\,NOBr(g)}$, que és d'ordre 2 respecte del NO i d'ordre 1 respecte del $\mathrm{Br_2}$. Contesteu una de les qüestions següents (c1 o c2).

La reacció d'aluminotèrmia és un procés altament exotèrmic en què s'obté ferro fos i que permet, per exemple, soldar els raïls del ferrocarril. Aquest procés es basa en la reacció d'alumini amb òxid de ferro(III), $\mathrm{Fe_2O_3}$, d'acord amb l'equació química següent, no ajustada: $\mathrm{Fe_2O_3(s) + Al(s) \rightarrow Fe(s) + Al_2O_3(s)}$ Es disposa de 100 g de $\mathrm{Fe_2O_3}$ i d'una quantitat d'alumini metàl·lic en pols suficient per a completar la reacció. Dades: variació d'entalpia estàndard de formació, $\Delta H^\circ_f$ ($\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$): $\mathrm{Fe_2O_3(s)}$: −824,0; $\mathrm{Al_2O_3(s)}$: −1675,0; variació d'entalpia de fusió del ferro: 13,8 $\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$.

Contesteu una de les qüestions següents (c1 o c2) després dels apartats a) i b).

Contesteu una de les qüestions següents (c1 o c2) després dels apartats a) i b).

Opció 2.B El triclorur d'alumini, $\mathrm{AlCl_3}$, és un compost químic utilitzat en multitud d'aplicacions, des del craqueig catalític del petroli a la conservació de la fusta o la producció de desinfectants. Industrialment s'obté fent reaccionar alumini amb diclor, d'acord amb l'equació química següent, no ajustada: $\mathrm{Al(s) + Cl_2(g) \rightarrow AlCl_3(s)}$ En un reactor de 4,5 litres de volum, mantingut a 75 °C, es depositen 4,23 g de ferralla d'alumini que conté un 87,3 % d'aquest metall, i la resta són impureses que no reaccionen amb el clor molecular. A continuació, s'insufla un corrent de $\mathrm{Cl_2}$ fins que la pressió a l'interior del recipient arriba a 1,82 atm.

El carbur de calci, $\mathrm{CaC_2}$, s'obté fent reaccionar l'òxid de calci, CaO, amb carboni a alta temperatura, d'acord amb la reacció, no ajustada: $\mathrm{CaO(s) + C(s) \rightarrow CaC_2(s) + CO(g)}$ El carbur de calci s'utilitza, fent-lo reaccionar amb aigua, per a obtindre acetilè, $\mathrm{C_2H_2}$, d'acord amb l'equació química: $\mathrm{CaC_2(s) + 2\,H_2O(l) \rightarrow C_2H_2(g) + Ca(OH)_2(s)}$ D'altra banda, la combustió de l'acetilè allibera gran quantitat d'energia en forma de calor: $\mathrm{2\,C_2H_2(g) + 5\,O_2(l) \rightarrow 4\,CO_2(g) + 2\,H_2O(l)}$ Dades: variació d'entalpia de formació estàndard, $\Delta H^\circ_f$ ($\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$): $\mathrm{CaO(s)}$: −635,1; $\mathrm{CaC_2(s)}$: −63,0; $\mathrm{CO(g)}$: −110,5; $\mathrm{C_2H_2(g)}$: +226,7; $\mathrm{Ca(OH)_2(s)}$: −986,1; $\mathrm{CO_2(g)}$: −393,5; $\mathrm{H_2O(l)}$: −285,8.

Un cert fàrmac, F, reacciona amb ions hidroxil, $\mathrm{OH^-}$, i forma l'espècie inactiva, I: $\mathrm{F(aq) + 2\,OH^-(aq) \rightarrow I(aq)}$ S'han determinat les velocitats inicials de la reacció, amb els resultats següents: Experiment 1: $[\mathrm F]_0 = 0{,}01\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $[\mathrm{OH^-}]_0 = 0{,}002\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $v_0 = 3{,}40\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Experiment 2: $[\mathrm F]_0 = 0{,}02\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $[\mathrm{OH^-}]_0 = 0{,}002\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $v_0 = 1{,}36\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Experiment 3: $[\mathrm F]_0 = 0{,}01\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $[\mathrm{OH^-}]_0 = 0{,}004\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $v_0 = 6{,}80\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Responga raonadament a aquestes qüestions. Conteste a una de les qüestions següents (c1 o c2) després dels apartats a) i b).

Un cert fàrmac, F, reacciona amb ions hidroxil, $\mathrm{OH^-}$, i forma l'espècie inactiva, I: $\mathrm{F(aq) + 2\,OH^-(aq) \rightarrow I(aq)}$ S'han determinat les velocitats inicials de la reacció, amb els resultats següents: Experiment 1: $[\mathrm F]_0 = 0{,}01\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $[\mathrm{OH^-}]_0 = 0{,}002\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $v_0 = 3{,}40\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Experiment 2: $[\mathrm F]_0 = 0{,}02\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $[\mathrm{OH^-}]_0 = 0{,}002\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $v_0 = 1{,}36\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Experiment 3: $[\mathrm F]_0 = 0{,}01\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $[\mathrm{OH^-}]_0 = 0{,}004\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, $v_0 = 6{,}80\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Responga raonadament a aquestes qüestions. Conteste a una de les qüestions següents (c1 o c2) després dels apartats a) i b).

En determinats dispositius pirotècnics s'utilitza una mescla d'alumini en pols, $\mathrm{Al(s)}$, i perclorat d'amoni, $\mathrm{NH_4ClO_4(s)}$. La mescla reacciona d'acord amb la següent equació química: $\mathrm{3\,Al(s) + 3\,NH_4ClO_4(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + AlCl_3(s) + 6\,H_2O(g) + 3\,NO(g)}$ Dades: entalpies de formació estàndard, $\Delta H_f^\circ$ (kJ·mol$^{-1}$): $\mathrm{Al_2O_3(s)} = -1668{,}8$; $\mathrm{NH_4ClO_4(s)} = -294{,}1$; $\mathrm{AlCl_3(s)} = -704{,}2$; $\mathrm{NO(g)} = +90{,}3$; $\mathrm{H_2O(g)} = -241{,}8$. Masses atòmiques relatives: H = 1,0; N = 14,0; O = 16,0; Al = 27,0; Cl = 35,5.

Qüestió 3 La combustió de l'etanol, $\mathrm{C_2H_6O(l)}$, es produeix d'acord amb la equació química següent: $\mathrm{C_2H_6O(l) + 3\,O_2(g) \rightarrow 2\,CO_2(g) + 3\,H_2O(l)}$, $\Delta H^\circ = -1367$ kJ. Contesteu les següents qüestions: (0,5 punts cada apartat) Dades: masses moleculars relatives: $\mathrm{C_2H_6O} = 46$; $\mathrm{CO_2} = 44$.

Qüestió 5 La següent taula mostra dades de velocitat de la següent reacció química: $\mathrm{2\,NO(g) + H_2(g) \rightarrow N_2O(g) + H_2O(g)}$ Experiment 1: $[\mathrm{NO}] = 0{,}150$ mol·L$^{-1}$; $[\mathrm{H_2}] = 0{,}80$ mol·L$^{-1}$; velocitat = 0,500 mol·L$^{-1}$·min$^{-1}$. Experiment 2: $[\mathrm{NO}] = 0{,}075$ mol·L$^{-1}$; $[\mathrm{H_2}] = 0{,}80$ mol·L$^{-1}$; velocitat = 0,125 mol·L$^{-1}$·min$^{-1}$. Experiment 3: $[\mathrm{NO}] = 0{,}150$ mol·L$^{-1}$; $[\mathrm{H_2}] = 0{,}40$ mol·L$^{-1}$; velocitat = 0,250 mol·L$^{-1}$·min$^{-1}$.

Una bombona de butà, $\mathrm{C_4H_{10}(g)}$, conté 13,6 kg. La combustió del butà genera $\mathrm{CO_2(g)}$ i $\mathrm{H_2O(l)}$. Dades: masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0. $R = 0{,}082$ atm·L·mol$^{-1}$·K$^{-1}$. Entalpies de formació estàndard, $\Delta H_f^\circ$ (kJ·mol$^{-1}$): $\mathrm{C_4H_{10}(g)} = -125{,}7$; $\mathrm{CO_2(g)} = -393{,}5$; $\mathrm{H_2O(l)} = -285{,}8$.

Qüestió 5 La reacció entre els compostos A i B per a formar el compost C és de primer ordre respecte d'A i de segon ordre respecte de B. En un experiment, on es parteix de concentracions inicials: $[\mathrm{A}]_0 = 0{,}15$ mol·L$^{-1}$, $[\mathrm{B}]_0 = 0{,}50$ mol·L$^{-1}$, es determina que la velocitat inicial és $2{,}5\cdot 10^{-3}$ mol·L$^{-1}$·s$^{-1}$.

Qüestió 5. Cinètica química. Considereu la reacció química $\mathrm{A(g) + 2\,B(g) \rightarrow C(g)}$. S'ha observat que, en duplicar la concentració d'A, la velocitat de la reacció es quadruplica, mentre que en disminuir la concentració de B a la meitat, la velocitat disminueix en aquesta mateixa proporció. Responeu les qüestions següents: (0,5 punts cada apartat)

Càlculs estequiomètrics. El nitrat d'amoni, $\mathrm{NH_4NO_3}$, és una sal que s'empra com a fertilitzant, encara que, sota certes condicions, es descompon explosivament segons l'equació química no ajustada següent: $\mathrm{NH_4NO_3(s) \rightarrow N_2(g) + O_2(g) + H_2O(l)}$ Un bidó de 50 L conté 0,5 kg d'una substància que té un 80 % de riquesa en nitrat d'amoni. Si es calfara i arribara a explotar totalment, calculeu: Dades: densitat de l'aigua = 0,975 g·mL$^{-1}$. Masses atòmiques relatives: H = 1,0; N = 14,0; O = 16,0. $R = 0{,}082$ atm·L·K$^{-1}$·mol$^{-1}$.

Qüestió 5. Cinètica química. La llei de velocitat per a la reacció $\mathrm{A(g) + B(g) \rightarrow C(g) + D(g)}$ és $v = k\,[\mathrm{A}]^2$. Justifiqueu si les afirmacions següents són vertaderes o falses: (0,5 punts cada apartat)

Càlculs estequiomètrics. En la fabricació de l'àcid sulfúric, una de les etapes consisteix a transformar el $\mathrm{SO_2}$ en $\mathrm{SO_3}$ en virtut de l'equació química següent: $\mathrm{2\,SO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2\,SO_3(g)}$ Un reactor de 150 litres conté aire (20 % vol. $\mathrm{O_2}$ i 80 % vol. $\mathrm{N_2}$) a una pressió total de 2 atm i temperatura de 125 °C. Al reactor s'introdueixen 2 mols de $\mathrm{SO_2}$. La reacció, a aquesta temperatura, té un rendiment del 75 %. Dades: masses atòmiques relatives: O = 16,0; S = 32,1. $R = 0{,}082$ atm·L·mol$^{-1}$·K$^{-1}$.

Qüestió 6. Cinètica química. Considereu la reacció: $\mathrm{3\,A(g) + 2\,B(g) \rightarrow 2\,C(g)}$. S'ha observat que, en duplicar la concentració d'A, la velocitat de la reacció augmenta quatre vegades mentre que, en disminuir la concentració de B a la meitat, la velocitat disminueix en aquesta mateixa proporció. (0,5 punts cada apartat)

Càlculs estequiomètrics. El ferro metàl·lic es dissol en dissolucions d'àcid clorhídric, d'acord amb l'equació química (no ajustada) següent: $\mathrm{Fe(s) + HCl(aq) \rightarrow FeCl_3(aq) + H_2(g)}$ Una peça de Fe pur es va dissoldre en 250,0 mL d'una dissolució de HCl 0,230 M. Després de la reacció es va determinar que la concentració de HCl havia disminuït fins a 0,146 M. Dades: masses atòmiques relatives: H = 1,0; Cl = 35,5; Fe = 55,8. $R = 0{,}082$ atm·L·mol$^{-1}$·K$^{-1}$; 1 atm = 760 mmHg.

Qüestió 5. Cinètica química. La cinètica de la descomposició del peròxid d'hidrogen, $\mathrm{H_2O_2}$, en reaccionar amb l'ió iodur, $\mathrm{I^-}$, és de primer ordre tant respecte del $\mathrm{H_2O_2}$ com del $\mathrm{I^-}$. Discutiu raonadament si les afirmacions següents són vertaderes o falses: (0,5 punts cada apartat)

Ajust de reacció. Càlculs estequiomètrics. Un aliatge emprat en la construcció d'estructures per a avions posseeix un 93,7 % en massa d'alumini, i la resta és de coure. L'aliatge té una densitat de 2,85 g·cm$^{-3}$. Una peça de 0,691 cm$^3$ d'aquest aliatge reacciona amb un excés d'àcid clorhídric d'acord amb la següent equació (no ajustada): $\mathrm{Al(s) + HCl(aq) \rightarrow AlCl_3(aq) + H_2(g)}$ Suposant que tot l'alumini reacciona amb aquest àcid, mentre que el coure no ho fa en absolut: Dades: masses atòmiques relatives: H = 1,0; Al = 27,0; Cl = 35,5.

Qüestió 4. Cinètica química. A una temperatura determinada, s'ha estudiat la transformació del $\mathrm{NO_2}$ en $\mathrm{N_2O_4}$ mesurant les velocitats inicials de la reacció: $\mathrm{2\,NO_2(g) \rightarrow N_2O_4(g)}$ S'ha determinat que, quan la concentració inicial de $\mathrm{NO_2}$ és de 0,1 M, la velocitat inicial de la reacció és $1{,}45\cdot 10^{-4}$ M·s$^{-1}$, mentre que si la concentració inicial de $\mathrm{NO_2}$ és de 0,2 M, la velocitat inicial de la reacció resulta ser $5{,}80\cdot 10^{-4}$ M·s$^{-1}$. Responeu a cadascuna de les següents qüestions: (0,5 punts cada apartat)

Càlculs estequiomètrics. Per a determinar la riquesa en zinc d'una granalla comercial es prenen 50,0 grams de mostra i es tracten amb una dissolució aquosa de HCl d'una riquesa del 35 % en massa i densitat 1,18 g·mL$^{-1}$. En el procés químic, descrit per l'equació següent, es consumeixen, fins a la total dissolució del cinc, 129,0 mL de la dissolució de HCl. $\mathrm{Zn(s) + 2\,HCl(aq) \rightarrow ZnCl_2(aq) + H_2(g)}$ Dades: masses atòmiques relatives: H = 1,0; Cl = 35,5; Zn = 65,4.