Ejercicio 1
Álgebra linealEl dueño de una frutería quiere alquilar una cámara frigorífica para la campaña de sandías del verano. La cámara elegida tiene capacidad para guardar 2700 kilos de sandía, la cantidad que vende cualquier semana de la campaña. Vende tres variedades: sandía rayada (a 1.25€/kg), sandía negra sin pepitas (a 2.75€/kg) y sandía negra con pepitas (a 2.25€/kg). El dueño quiere que, en cualquier circunstancia, el número de kilos de sandía negra con pepitas vendidos sea un tercio del total de kilos de sandías sin pepitas y rayadas.
a) El frutero necesita recaudar 5400 euros cualquier semana de la campaña. Si se venden todas las sandías almacenadas, ¿cuántos kilos debería vender de cada variedad?
b) ¿Es posible poner el mismo precio a todas las variedades de sandía y seguir recaudando 5400 euros a la semana vendiendo los 2700 kilos? Si fuera posible, ¿cuál sería el precio y las cantidades? Justifique si serían únicas.