Ejercicio 1
EstadísticaEl barómetro de octubre de 2025 del Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS) recoge las entrevistas realizadas a una muestra de 4029 personas. La Pregunta 10R plantea al entrevistado: «¿Cuál es, a su juicio, el principal problema que existe actualmente en España? ¿Y el segundo? ¿Y el tercero?». De los 333 entrevistados entre 18 y 24 años, un 35,5 % mencionan como alguno de los tres problemas «la vivienda», un 26,7 % «la inmigración» y un 25,1 % «los problemas relacionados con la calidad del empleo». En los barómetros de septiembre y julio de 2025, «la vivienda» fue mencionada como respuesta a la Pregunta 10R por el 31,9 % y el 29,3 % de los jóvenes en la misma franja de edad, respectivamente.
a) Calcule el intervalo de confianza al 95% para la proporción de jóvenes de 18 a 24 años que consideran la vivienda como uno de los tres principales problemas en octubre de 2025.
b) Para el barómetro de noviembre se desea estimar de nuevo esta proporción, con un margen de error de cinco puntos porcentuales y un nivel de confianza del 97%. Calcule el tamaño de muestra necesario asumiendo .