Ejercicio 1
ProbabilidadLa empresa tecnológica Pear acaba de lanzar la nueva versión de su smartphone insignia, el P25. En redes sociales han aparecido reportes de sobrecalentamiento excesivo que genera un aviso en pantalla. Un total de 288 compradores verificados responden a una encuesta, de los cuales 20 reportan haber visto el aviso de enfriamiento en condiciones normales de uso; se asume que es una muestra aleatoria simple. Ante el ruido en redes, la empresa Pear declara: «el sobrecalentamiento afecta solo al 2% de los dispositivos, limitado a un lote defectuoso de un proveedor».
a) Asumiendo que el comunicado de Pear es cierto, calcule, aproximando por la distribución normal adecuada, la probabilidad de que el número de smartphones defectuosos reportados en la encuesta hubiese sido superior o igual a 11.
b) Obtenga un intervalo del 99% de confianza para la proporción de smartphones defectuosos a partir de la encuesta. ¿Es cuestionable la veracidad del comunicado de Pear?