Examen selectivitat Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials 2025 Juny (Sèrie 1) — Catalunya

Fa uns anys una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a la conclusió que aquesta variable seguia una distribució normal amb una mitjana de 580 kg i una desviació típica de 25 kg. Fórmules per a resoldre l'exercici: • Z ~ normal (0, 1) → P(−1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 0,95 i P(−2,58 ≤ Z ≤ 2,58) = 0,99 • Intervals de confiança amb un nivell de confiança γ ∈ (0, 1): — per a la proporció (mostres grans): [ p̂ − z_γ·√(p̂(1−p̂)/n) , p̂ + z_γ·√(p̂(1−p̂)/n) ] — per a la mitjana (mostres normals amb la variància σ² coneguda): [ x̄ − z_γ·σ/√n , x̄ + z_γ·σ/√n ] — per a la mitjana (mostres grans amb la variància σ² desconeguda): [ x̄ − z_γ·s/√n , x̄ + z_γ·s/√n ]