Examen selectivitat Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II 2023 Extraordinària — Comunitat Valenciana

Una estació espacial internacional compta amb un grup d’especialistes en enginyeria i amb un altre d’especialistes en ciències. El grup d’especialistes en enginyeria està compost per 10 especialistes d’Amèrica i 20 d’Europa, entre els quals 7 i 9 són dones, respectivament. El grup d’especialistes en ciències està format per 21 especialistes d’Amèrica i 19 d’Europa, entre els quals 12 i 10 són dones, respectivament. Triem un integrant de l’estació espacial a l’atzar. a) Quina és la probabilitat que siga d’Europa? (2 punts) b) Quina és la probabilitat que siga home i especialista en ciències? (2 punts) c) Si s’ha triat una dona, és més probable que siga especialista en ciències o en enginyeria? (3 punts) d) Són independents els successos “ser dona” i “ser especialista en enginyeria”? (3 punts)

En una població hi ha dues companyies, A i B, que proporcionen el servici d’internet. La companyia A proporciona servici al 70% de les llars que han contractat el servici d’internet. El 65% de les llars que han contractat el servici d’internet tenen contractat també el servici de televisió de pagament. Sabem que la meitat dels clients de la companyia B ha contractat televisió de pagament. a) Calculeu el percentatge de llars que no han contractat el servici de televisió de pagament i tenen contractat el servici d’internet amb la companyia A. (3 punts) b) Si en una llar s’ha contractat el servici d’internet però no el servici de televisió de pagament, quina és la probabilitat que siga client de la companyia B? (4 punts) c) Siga A el succés “ser client de la companyia A” i C el succés “haver contractat la televisió de pagament”. Calculeu P(A∪C). (3 punts)