Examen selectivitat Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II 2026 Extraordinària — Comunitat Valenciana

Albert, Brauli i Carles són amics i viuen en un xicotet poble, en tres cases diferents que podem suposar situades en línia recta alineades amb l'ajuntament del poble. Si prenem com a punt 0 aquest ajuntament i A, B, C les posicions en la recta de cadascuna de les cases dels amics a l'ajuntament sabem que aquestes posicions sumen 3000 i que A<0<B<C. A més, la distància entre la casa d'Albert i la casa de Brauli és dues vegades la distància de l'ajuntament a casa de Carles. Finalment, la distància entre la casa d'Albert i la casa de Carles és tres vegades la distància de l'ajuntament a casa de Brauli. Determineu les posicions A, B i C de les cases. Recordeu que la distància entre dues posicions A i B amb A<B és B−A.

Una empresa de joieria té dues màquines, A i B, amb les quals pot fer anells, polseres i collarets. L'empresa ha de decidir el nombre d'hores de treball de cadascuna de les màquines per a la setmana vinent. En cada hora de treball, la màquina A produeix 2 anells, 8 polseres i 4 collarets, mentre que la màquina B produeix 9 anells, 4 polseres i 10 collarets. Durant la setmana vinent l'empresa ha de produir almenys 80 anells, 96 polseres i 120 collarets. El cost per cada hora de treball de la màquina A és de 250 euros i el de la màquina B és de 600 euros. (Siguen x les hores de la màquina A i y les hores de la màquina B.)