Examen selectivitat Física 2021 Setembre (Sèrie 1) — Catalunya

La corda d'un violí fa 32 cm de llarg i vibra amb una freqüència fonamental de 196 Hz. Dada: La velocitat del so en l'aire és de 340 m s⁻¹.

Si fem servir una cambra de boira, podem identificar diferents partícules qualitativament en funció de les traces que s'observen. En la fotografia adjunta veiem una traça fina i erràtica que es corba menys que els fotoelectrons, la qual cosa indica que es tracta d'un electró generat en una desintegració $\beta$. Els neutrons lliures són inestables i es descomponen emetent radiació $^{0}_{-1}\beta$. [Fotografia d'una cambra de boira amb una traça fina i corbada etiquetada «Traça β».] Dades: $1\ \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}$ J. $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m s⁻¹. $1\ \text{u} = 1{,}660\,54 \times 10^{-27}$ kg. Masses (en u): neutró 1,008 665; protó 1,007 276; electró $5{,}485\,8 \times 10^{-4}$; antineutrí $\approx 0$.

Ens trobem en un indret en què el camp magnètic terrestre té una magnitud de 35 μT i apunta cap al nord, però està inclinat 50° (cap avall) respecte a l'horitzontal (figura $a$). Per un cable d'una línia d'alta tensió situada en aquest indret hi circula un corrent de 200 A d'intensitat. Aquest corrent circula d'est a oest (cap endins a la figura $a$, ⊗). [Figura a: secció vertical, amb el sud a l'esquerra i el nord a la dreta; línies de camp magnètic paral·leles, inclinades 50° respecte a l'horitzontal i orientades cap avall i cap al nord; al centre, el cable amb el corrent de 200 A entrant al paper. Figura b: el mateix cable (centre) amb el camp magnètic que genera, en circumferències concèntriques; a sota del cable, tres espires conductores: A, paral·lela al terreny; B, paral·lela al pla del dibuix; C, perpendicular al pla del dibuix (en el pla vertical est-oest).] Nota: Considereu que el camp magnètic és uniforme en la regió on es troben les espires.

Un violinista interpreta un solo durant un concert. De cop i volta, quatre violins més l'acompanyen, tocant amb la mateixa intensitat que el primer. Dada: $I_0 = 10^{-12}$ W m⁻².

Un alternador consisteix en una bobina de 100 espires rectangulars. Les dimensions dels costats llarg i curt de la bobina són 2,0 cm i 1,6 cm, respectivament. La bobina gira amb una freqüència de 60 voltes per segon dins d'un camp magnètic uniforme de magnitud $B = 0{,}1$ T. L'orientació relativa entre el camp magnètic i la bobina ve donada per l'angle $\theta$ que formen el camp magnètic i el vector $\vec S$ perpendicular al pla que conté la bobina. [Figura: bobina rectangular que gira al voltant d'un eix amb velocitat angular $\vec\omega$, dins de línies de camp magnètic $\vec B$ uniformes; el vector $\vec S$ és perpendicular al pla de la bobina i forma un angle $\theta$ amb $\vec B$.]

En un experiment fotoelèctric, il·luminem una superfície metàl·lica amb una llum verda que té una longitud d'ona de 546,1 nm. Observem que el potencial de frenada és de 0,376 V (tensió per la qual desapareix el corrent). Dades: $m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg. $|e| = 1{,}602 \times 10^{-19}$ C. $1\ \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}$ J. $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m s⁻¹. $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J s.