Examen selectivitat Física 2023 Setembre (Sèrie 2) — Catalunya

Potencial en una cubeta En un laboratori s'ha fet l'experiment que es mostra a la figura 1. En una cubeta de plàstic transparent s'ha afegit aproximadament un centímetre d'aigua de l'aixeta, i s'han col·locat a banda i banda dues plaques conductores de coure separades a una distància de 20 cm. Les plaques s'han connectat a una font d'alimentació. A sota de la cubeta transparent hi ha un paper quadriculat que permet determinar les posicions (figura 1). A la placa connectada al terminal negatiu de la font d'alimentació s'hi ha connectat el terminal negatiu del voltímetre. El terminal positiu del voltímetre s'ha mogut per diferents punts de la quadrícula per a mesurar el potencial elèctric i el resultat s'indica a la taula de sota. [Figura 1: a l'esquerra, el muntatge (cubeta amb dues plaques connectades a la font d'alimentació i un voltímetre amb una punta dins l'aigua). A la dreta, el paper quadriculat: placa negativa a x = 0 cm (esquerra) i placa positiva a x = 20 cm (dreta), amb línies verticals a x = 4, 8, 12 i 16 cm i tres files de mesura I, II i III. El punt P és a la fila II, entre x = 8 i x = 12 cm.] [Taula: x (cm) | V_I (V) | V_II (V) | V_III (V) | V_mitjà (V, per omplir) — 4,00: 1,4; 1,5; 1,4. 8,00: 2,8; 2,9; 2,8. 12,00: 4,2; 4,3; 4,4. 16,00: 5,7; 5,7; 5,8.]

Ressonància en un tub amb aigua Duem a terme una experiència de ressonància en un tub amb aigua que consisteix a submergir un tub obert pels dos extrems en un recipient que conté aigua, tal com es mostra en la figura. Damunt de l'extrem superior del tub fem vibrar un diapasó, que emet un so de freqüència 442 Hz. La longitud de la columna d'aire ($L$) s'ajusta elevant el tub fora de l'aigua fins a trobar un punt on es produeix la ressonància (se sent una nota intensa). Comencem l'experiència amb tot el tub submergit i observem la primera ressonància quan $L$ = 19,3 cm i la segona ressonància quan $L$ = 58,0 cm. [Figura: un tub vertical subjectat per un suport i parcialment submergit en un recipient amb aigua; el diapasó vibra just a sobre de l'extrem superior del tub; L és la longitud de la columna d'aire entre l'extrem superior del tub i la superfície de l'aigua.] Dades: La velocitat del so a l'aigua és de 1 493 m s⁻¹. La velocitat del so a la glicerina és de 1 904 m s⁻¹.

Espectròmetre de masses Un espectròmetre de masses és un aparell que permet determinar la relació càrrega/massa d'ions. L'espectròmetre de masses conté tres parts diferenciades. La primera part és un filament que ionitza les molècules o àtoms que entren dins l'espectròmetre. A la sortida del filament tots els ions tenen una càrrega negativa. A la segona part de l'aparell els ions passen per un selector de velocitats (figura 1) que està format per dues plaques paral·leles, entre les quals es genera un camp elèctric uniforme. La separació entre aquestes plaques és d'1,50 cm. Entre les plaques també es genera un camp magnètic uniforme de 0,50 T perpendicular al pla del paper i en sentit sortint, tal com es mostra en la figura 1. [Figura 1: dues plaques horitzontals separades 1,50 cm; entre elles, el camp $\vec B$ surt del paper (⊙) i els ions negatius es mouen d'esquerra a dreta amb velocitat $\vec v$.] [Figura 2 (apartat b): els ions surten del selector cap a la dreta amb velocitat $\vec v$ per una obertura entre dues pantalles verticals (una a sobre i una a sota de l'obertura) i entren en una regió amb un camp $\vec B$ cap endins del paper (⊗).] Dades: $|e| = 1{,}602 \times 10^{-19}$ C. Massa de l'ió $^{20}$Ne⁻ = $3{,}32 \times 10^{-26}$ kg.

Mesurar una massa amb una molla

La fissió de l'urani 235 En les centrals nuclears es produeix electricitat a partir de la fissió de nuclis d'urani. Aquesta energia s'utilitza per a generar vapor d'aigua, que fa girar una turbina. L'urani és un element químic metàl·lic de símbol U i nombre atòmic 92. A la natura trobem diferents isòtops de l'urani, però els més comuns són l'urani 238 i l'urani 235. Dades: $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m s⁻¹. 1 eV = $1{,}602 \times 10^{-19}$ J. Masses nuclears (en kg): protó, $1{,}672\,622 \times 10^{-27}$; neutró, $1{,}674\,927 \times 10^{-27}$; nucli d'urani 235, $3{,}902\,158 \times 10^{-25}$. Nombre atòmic: Kr, Z = 36; Rb, Z = 37; Sr, Z = 38; Ba, Z = 56; La, Z = 57; U, Z = 92.

Sensor d'ultraviolat Volem construir un sensor de radiació ultraviolada que sigui sensible a radiacions de longitud d'ona de 300 nm. Decidim utilitzar l'efecte fotoelèctric com a principi del sensor. Així doncs, utilitzarem una cèl·lula fotoelèctrica que emeti electrons. Per al bon funcionament d'aquesta cèl·lula, cal que l'energia mínima dels electrons emesos sigui d'1 eV. Dades: 1 eV = $1{,}602 \times 10^{-19}$ J. $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m s⁻¹. $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J s.