Exercici 1
Camps gravitatorisCamps gravitatoris. La brossa espacial deixada per satèl·lits antics i els seus coets llançadors s'està convertint en un perill per a altres satèl·lits. El novembre de 2023, durant unes tasques de reparació, dos astronautes es van deixar una caixa d'eines a l'exterior de l'Estació Espacial Internacional (EEI).
Dades: N m² kg⁻². Massa de la Terra: kg. Radi de la Terra: m. Massa de l'EEI: kg.
- a) A partir de la llei de gravitació universal, deduïu l'expressió de la velocitat orbital en funció del radi orbital. Calculeu la velocitat de la caixa d'eines en òrbita a 400 km per sobre de la superfície terrestre i el nombre de voltes que farà la caixa cada dia al voltant de la Terra. [1,25 punts]
- b) La fi de l'EEI està planificada per a l'any 2031. D'una manera gradual i controlada se'n baixarà l'òrbita fins als 280 km d'altura. Calculeu l'energia mecànica de l'EEI en aquesta òrbita i justifiqueu-ne el signe. L'estació caurà des d'aquesta altura al mig de l'oceà Pacífic: calculeu amb quina energia cinètica impactarà contra l'aigua, sense tenir en compte l'atmosfera. [1,25 punts]
