Examen selectivitat Matemàtiques II 2024 Setembre (Sèrie 3) — Catalunya

1 h 30 min · 6 exercicis, en respons 4 · 10 puntsEnunciat oficial de l'examen de Matemàtiques II de la PAU de Catalunya, 2024 · Setembre (Sèrie 3). Fes-lo cronometrat i obtén la correcció de cada pregunta a l'instant.

Fes aquest examen com el dia de la PAU

Cronòmetre, correcció immediata de cada pregunta i la teva nota sobre 10. Gratis per començar.

Enunciat oficial

Exercici 1

Anàlisi

Considereu la funció polinòmica

f(x)=3x^{13}+5x^{3}+2

a) Justifiqueu que la seva gràfica talla l'eix de les abscisses en un punt de l'interval $[-2,0]$ . Doneu un interval de longitud 0,5 on es trobi aquest punt de tall. [1,25 punts]
b) Estudieu les zones de creixement i de decreixement, i els màxims i els mínims de $y=f(x)$ . Quants punts de tall té exactament la gràfica d'aquesta funció amb l'eix de les abscisses? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts]

Exercici 2

Àlgebra lineal

Considereu el sistema d'equacions següent, on

m

és un paràmetre real:

\begin{cases} x-3y+mz=-2 \\ x+my+2z=3 \\ x+y+2z=m \end{cases}

a) Discutiu el sistema segons el valor del paràmetre $m$ . [1,25 punts]
b) Trobeu la solució del sistema per a $m=0$ . [0,5 punts]
c) Per a $m=2$ , doneu una solució $(x,y,z)$ del sistema que, a més a més, compleixi $x=5y$ . [0,75 punts]

Exercici 3

Anàlisi

Any	Convocatòries
2026	Juny (Sèrie 1) Setembre (Sèrie 2)
2025	Juny (Sèrie 1) Setembre (Sèrie 3)
2024	Juny (Sèrie 1) Juny (Sèrie 5)
2023	Juny (Sèrie 1) Juny (Sèrie 5) Setembre (Sèrie 2)

Examen selectivitat Matemàtiques II 2024 Setembre (Sèrie 3) — Catalunya

Enunciat oficial

Exercici 1

Exercici 2

Exercici 3

Exercici 4

Exercici 5

Exercici 6

Exercicis per temes

Altres exàmens de Matemàtiques II