Examen selectivitat Matemàtiques II 2025 Juny (Sèrie 1) — Catalunya

1. a) Si agafem una peça a l’atzar, quina és la probabilitat que sigui defectuosa? [0,75 punts]
2. b) L’empresa aviat diversificarà la producció i començarà a produir també peces de titani, que es vendran en paquets de 5. Si la probabilitat que una peça de titani sigui defectuosa és un valor desconegut $p$, i cada peça és defectuosa independentment de les altres, comproveu que l’expressió que ens dona la probabilitat que en un paquet de 5 peces n’hi hagi exactament 4 de defectuoses (en funció de $p$) és $f(p)=5(p^4-p^5)$. [0,75 punts]
3. c) Valor màxim de la funció f(p). [1 punt]

Enunciat de l'examen oficial publicat per la comissió de la PAU. Les solucions i la correcció pas a pas són dins del simulacre.