Exercici 1
AnàlisiUna família vol comprar un terreny per a fer-s'hi una casa envoltada de penya-segats amb vistes al mar. En aquella zona de la costa, els penya-segats segueixen les rectes i . A més, la família vol que el terreny sigui triangular i que el tercer costat del triangle passi pel punt .
- a) Plantegeu l'equació de la recta que defineix el tercer costat del triangle en funció del seu pendent , i comproveu que l'àrea del terreny ve donada per . [1 punt]
- b) Calculeu el valor de que fa que l'àrea d'aquest terreny (i, per tant, el seu preu) sigui mínima. Quin és el valor d'aquesta àrea? [1,5 punts]
