Examen selectivitat Tecnologia i enginyeria 2026 Juny (Sèrie 5) — Catalunya

Volem dissenyar un sistema d'irrigació per a una explotació agrària que controli una bomba de reg (b). Disposem de sensors que mesuren la humitat de la terra (t), l'hora del dia (h) i el nivell d'aigua d'un dipòsit (d). A més, segons l'època de l'any, hi pot haver restriccions de reg (r) que no permetin regar. L'objectiu és dissenyar un sistema de control que activi la bomba sempre que sigui possible, tot respectant les restriccions següents: — Si la terra és humida, només es pot regar si no hi ha restriccions de reg. — Si hi ha restriccions de reg, només es pot regar de nit. — En tots els casos, la bomba només s'activarà si el dipòsit és ple. Es defineixen les variables d'estat següents: humitat de la terra t (1: humida; 0: seca); restricció de reg r (1: activada; 0: desactivada); hora h (1: dia; 0: nit); dipòsit d (1: ple; 0: buit); bomba b (1: activada; 0: no activada). Dissenyeu el sistema de control de l'activació de la bomba. Com a resultat, proporcioneu l'esquema de contactes equivalent que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre les variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar l'esquema de contactes. [2,5 punts]

Un vehicle està pujant un petit pendent a una velocitat v. En aquesta situació, totes les resistències que dificulten l'avanç del vehicle (pes, aerodinàmica, rodolament…) es modelitzen com una força $F=1\,800$ N en sentit oposat al seu avanç. El motor de l'automòbil és de benzina, té un rendiment tèrmic $\eta_{mot}=0{,}2$ i, en les condicions descrites, subministra una potència $P_{subm}=67$ kW girant a $n_{mot}=5\,000$ min⁻¹. La transmissió té un rendiment $\eta_{trans}=0{,}9$, les rodes del vehicle tenen un radi $r=0{,}4$ m i el poder calorífic de la benzina és $p_c=42$ MJ/kg. En aquestes condicions, determineu: [2,5 punts en total]

Un muntacàrregues és accionat per un motor reductor. La relació de transmissió del reductor és $\tau=\omega_{red}/\omega_{mot}=0{,}01$. El motor gira a $n_{mot}=1\,800$ min⁻¹ i l'aparell eleva una càrrega de massa $m=2\,200$ kg a una velocitat constant de $v=0{,}2$ m/s. El motor es connecta a una tensió $U=230$ V i consumeix una potència $P_{elèc}=6{,}2$ kW. [2,5 punts en total]