Examen selectivitat Tecnologia i enginyeria 2025 Juny (Sèrie 1) — Catalunya

Es vol dissenyar el circuit electrònic que controla les persianes d'una casa domòtica. La persiana puja si hi ha llum intensa a l'exterior i la temperatura interior no és alta, excepte si el mode nocturn està activat. A més, també puja si hi ha persones a l'habitació i la temperatura interior és alta, independentment de la llum exterior o el mode nocturn. En qualsevol altre cas, la persiana baixarà o romandrà immòbil. Es defineixen les variables d'estat següents: llum exterior $l$ (1: hi ha llum exterior; 0: no n'hi ha); mode nocturn $n$ (1: activat; 0: desactivat); temperatura interior $t$ (1: alta, igual o superior a 21 °C; 0: baixa, inferior a 21 °C); presència d'individus $i$ (1: sí; 0: no); moviment de la persiana $p$ (1: puja; 0: baixa o roman immòbil). Dissenyeu un sistema de control que permeti controlar el moviment de la persiana. Com a resultat, proporcioneu un diagrama de portes lògiques que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre aquestes variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar el diagrama de portes lògiques. [2,5 punts]

La figura mostra un esquema d'un elevador de taller de dues columnes. Les dues columnes són iguals, i dins de cadascuna d'elles hi ha una transmissió cargol-femella. La femella és solidària als braços que sostenen el vehicle. A la part superior de la columna se situa un motor que per mitjà d'un reductor d'engranatges fa girar el cargol situat a l'interior de la columna, que fa pujar o baixar la femella. El moviment dels dos motors està sincronitzat perquè els braços tinguin el mateix moviment. L'alçada màxima d'elevació des de la posició més baixa dels braços és $h=1{,}8$ m; la massa que suporta cada columna és $m=1\,900$ kg; el cargol té un pas de rosca de 7 mm per volta (el cotxe s'eleva 7 mm per cada volta del cargol), i el conjunt del sistema té un rendiment $\eta=0{,}4$. Volem determinar la potència elèctrica d'un motor i dissenyar el reductor perquè quan el motor giri a $n=1\,420$ min⁻¹ el temps d'elevació per a arribar a l'alçada màxima sigui $t=45$ s. [2,5 punts en total]

Una cuina portàtil per a càmping funciona amb cartutxos de $m_{cartutx}=230$ g de gas butà. El cremador té un rendiment $\eta=0{,}2$ i el seu consum màxim és $c=155$ g/h de butà, de poder calorífic $p_c=45{,}8$ MJ/kg. Volem estudiar quina quantitat de gas es consumeix per cuinar arròs per a 5 persones si s'utilitzen $V=2$ L d'aigua que inicialment es troben a $T_1=15$ °C. Sabent que la calor específica de l'aigua és $c_e=4{,}186$ kJ/(kg °C), determineu: [2,5 punts en total]