Examen selectivitat Tecnologia i enginyeria 2023 Juny (Sèrie 5) — Catalunya

Un semàfor té un circuit de control d'errors que activa una alarma si els tres llums estan apagats o si com a mínim dos estan encesos a la vegada, tret que siguin el verd i el groc. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents: llum verd $v$ (1: encès; 0: apagat); llum groc $g$ (1: encès; 0: apagat); llum roig $r$ (1: encès; 0: apagat); alarma $a$ (1: activada; 0: desactivada). a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l'esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Es volen instal·lar petits aerogeneradors en una zona rural per a donar subministrament a una casa aïllada amb una demanda anual de $E_{casa}=500$ kW h. En aquests aerogeneradors, el rotor es connecta directament al generador elèctric sense necessitat d'un multiplicador. El rendiment del generador és $\eta_{gen}=1/3$. S'obté energia 14 hores al dia durant 250 dies l'any. Les gràfiques següents mostren la potència elèctrica generada $P_{útil}$ d'un aerogenerador en funció de la velocitat del vent $v$ i la potència a l'eix del rotor $P_{rotor}$ en funció de la velocitat de gir $n$ de les pales. [Figura: a l'esquerra, $P_{útil}$ (W) en funció de $v$ (m/s), corba creixent que passa per uns 21 W a 3 m/s, 33 W a 3,5 m/s, 50 W a 4 m/s i 71 W a 4,5 m/s. A la dreta, $P_{rotor}$ (W) en funció de $n$ (min⁻¹), recta creixent de 20 W a 280 min⁻¹ fins a 280 W a 340 min⁻¹ (150 W a 310 min⁻¹).] Per al cas estudiat, s'estima que la velocitat del vent al punt d'instal·lació és de $v=4$ m/s. Per a aquestes condicions, determineu: [2,5 punts en total]

Una planta escalfa aigua utilitzant diàriament $m_b=40$ tones de biomassa amb un poder calorífic $p_c=4$ kW h/kg, i produeix $E_{útil}=345{,}6\times10^9$ J. La instal·lació eleva la temperatura de l'aigua $\Delta T=40$ °C. La calor específica de l'aigua és $c_e=4{,}18$ J/(g K). Determineu: [2,5 punts en total]

Un habitatge disposa d'una caldera alimentada amb gasoil que utilitza $V_{gasoil}=1\,000$ L de gasoil anuals per a subministrar aigua calenta sanitària i aigua per al circuit de calefacció. El rendiment de la caldera és $\eta_{gasoil}=0{,}89$, el poder calorífic del gasoil és $p_{c\,gasoil}=44{,}8$ MJ/kg i la seva densitat és $\rho_{gasoil}=0{,}85$ kg/L. S'estima que el factor d'emissions del gasoil $FE_{gasoil}$ és de 2,79 kg de CO₂ per litre de combustible. Per tal de reduir les emissions de CO₂, els propietaris es plantegen canviar aquesta caldera per una de gas natural que subministri la mateixa energia. El rendiment de la nova caldera és $\eta_{GN}=0{,}94$ i el poder calorífic del gas natural és $p_{c\,GN}=11{,}7$ kW h/m³. S'estima que el factor d'emissions d'aquest combustible és $FE_{GN}=0{,}203$ kg CO₂/(kW h). Determineu: [2,5 punts en total]

Una persona asseguda en una cadira de rodes elèctrica avança a una velocitat constant $v=4$ km/h per un pendent ascendent del 10 %. La massa del conjunt format per la persona i la cadira és $m=240$ kg. La cadira té dues rodes motrius de diàmetre $d=300$ mm amb un motor reductor independent cadascuna. En la situació d'estudi, la cadira avança en línia recta, els dos motors consumeixen la mateixa potència i les rodes no llisquen. El rendiment dels motors reductors és $\eta=0{,}79$ i la fricció amb l'aire es considera negligible. Determineu: [2,5 punts en total]