Examen PAU Física 2021 Extraordinaria — Madrid

Pregunta A.3 Se tienen tres hilos indefinidos de corriente (ver figura). Los hilos de intensidades I₁ = 2 A e I₂ = 2 A son paralelos al eje x y pasan por los puntos (0, 0, 0) y (0, 0, 4) m, respectivamente. El tercer hilo, con una intensidad I₃ = 3 A pasa por el origen de coordenadas y es paralelo al eje y. En todos los casos la corriente va en el sentido positivo de los ejes. Calcule: Dato: Permeabilidad magnética del vacío, μ₀ = 4π·10⁻⁷ N A⁻². [Figura: eje z vertical, eje y horizontal y eje x saliendo del plano del papel. Los hilos I₁ = 2 A (en el origen) e I₂ = 2 A (en (0, 0, 4) m) salen del plano; el hilo I₃ = 3 A recorre el eje y en sentido positivo.]

Pregunta A.4 Sea un sistema óptico formado por dos lentes convergentes, una lente A de distancia focal f′_A y otra B, situada 80 cm a la derecha de A, de distancia focal f′_B = 30 cm. Un objeto de 5 cm de altura está situado 15 cm a la izquierda de la lente A.

Pregunta A.5 En un experimento realizado en un acelerador de partículas se han originado un electrón relativista de velocidad 0,75c, siendo c la velocidad de la luz, y un fotón de 15 MeV de energía. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; Masa del electrón en reposo, m_e = 9,1·10⁻³¹ kg; Constante de Planck, h = 6,63·10⁻³⁴ J s; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹.

Pregunta B.1 Una partícula de masa m se encuentra en el origen de coordenadas de un sistema de referencia (x, y). La componente x del campo gravitatorio creado por la partícula en el punto (2, 2) m es −1,18·10⁻¹¹ N kg⁻¹. Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Pregunta B.2 Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje x. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje x. La expresión matemática de la onda en los instantes t = 0 s y t = 2 s es y(x, 0) = 0,1 cos(π − 4πx) m e y(x, 2) = 0,1 cos(11π − 4πx) m, respectivamente, donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades. Calcule:

Pregunta B.3 Un espectrómetro de masas es un dispositivo que mide la masa de los iones y cuyo esquema se muestra en la figura. Consta de un selector de velocidades, en el que, mediante un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares, se seleccionan únicamente los iones que viajan en línea recta paralela al eje x de la figura y con un valor determinado de la velocidad. A continuación, los iones pasan a una segunda región con un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones, de forma que éstos realizan una trayectoria circular. En el experimento se usan iones positivos de oxígeno ¹⁸O⁺ cuya masa es 2,7·10⁻²⁶ kg y su carga es +e. En el selector de velocidades los campos eléctrico y magnético son E = 4,0·10⁵ j V m⁻¹ y B₁ = 2 k T. El campo magnético en la segunda región del espectrómetro de masas es B₂ = 5 k T. Calcule: Dato: Valor absoluto de la carga de electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C. [Figura: esquema con ejes x (hacia la derecha), y (hacia arriba) y z (hacia el observador). A la izquierda, el selector de velocidades (dos placas horizontales) con el campo B₁ saliente del plano (puntos); a su derecha, una región vertical con el campo B₂ también saliente (puntos), rotulada «Espectrómetro de masas». Una línea discontinua horizontal marca la trayectoria rectilínea de los iones en el selector.]

Pregunta B.4 Sean dos medios A y B de índices de refracción n_A y n_B, respectivamente. Un rayo de luz de frecuencia 6,04·10¹⁴ Hz incide desde el medio A hacia el medio B, verificándose que el ángulo límite para la reflexión total es 45,58º. Sabiendo que n_A − n_B = 0,6, determine: Dato: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹.

Pregunta B.5 El patrón del kilogramo es un cilindro hecho con una aleación de platino-iridio (90 % en masa de Pt) que se encuentra en un museo de París. El platino está formado por diversos isótopos, uno de ellos, el ¹⁹⁰Pt, es radiactivo siendo su tiempo de semidesintegración de 6,5·10¹¹ años. El porcentaje del isótopo ¹⁹⁰Pt en una muestra de platino es del 0,012 % en masa. Datos: Masa atómica del isótopo ¹⁹⁰Pt; M = 189,96 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.