Examen PAU Física 2024 Extraordinaria — Madrid

Pregunta A.3 Una partícula con carga 2 nC está situada en el origen de coordenadas mientras que una segunda partícula con carga 4 nC está situada en el punto (6, 0) m del plano xy. Datos: Constante de la ley de Coulomb, K = 9 · 10⁹ N m² C⁻²; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C.

Pregunta A.4 Dos cristales de grosor 10 cm e índices de refracción n₁ = 1,40 y n₂ = 1,50, están separados por una capa de aire de espesor desconocido, e. Un rayo de luz incide por el punto A desde el cristal 1 hacia el cristal 2 atravesando la capa de aire que los separa con un ángulo de incidencia de 30° y saliendo por el punto B tal y como se indica en la figura. Si la distancia horizontal entre los puntos A y B es d = 9,2 cm, determine: Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 10⁸ m s⁻¹; Índice de refracción del aire, n = 1. [Figura: dos cristales horizontales de 10 cm de grosor, el inferior de índice n₁ y el superior de índice n₂, separados por una capa de aire de espesor e. Un rayo entra por la parte inferior del cristal 1 con un ángulo de 30° respecto de la vertical, llega al punto A de la superficie superior del cristal 1, atraviesa el aire, entra en el cristal 2 y sale por el punto B de su superficie superior; la distancia horizontal entre A y B es d.]

Pregunta A.5 Para una prueba diagnóstica se utiliza una cierta cantidad del isótopo 99 del tecnecio (⁹⁹Tc) cuyo tiempo de semidesintegración es de 6 h. Sabiendo que la actividad de la dosis que hay que inocular al paciente es de 5 · 10⁸ Bq, determine: Datos: Masa atómica del ⁹⁹Tc, M = 98,9 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.1 Dos planetas de masas iguales orbitan en torno a una estrella de masa mucho mayor. El primero de los planetas tiene una órbita circular de radio 1,2 · 10¹¹ m y un período de 3 años. El segundo planeta sigue una órbita elíptica tal que la distancia más próxima a la estrella es de 1,0 · 10¹¹ m y la más lejana de 1,8 · 10¹¹ m. Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67 · 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Pregunta B.2 En la figura se representa la elongación de una onda transversal en el instante t = 0 en función de la posición x. La onda se propaga en el sentido negativo del eje x. Sabiendo que el tiempo que tarda el punto situado en x = 0 desde que sale de su posición inicial (t = 0) hasta que vuelve a la misma es de 0,5 s, determine: [Figura: gráfica de la elongación y (cm) en t = 0 en función de x (m), de 0 a 2,0 m. Es una sinusoide con máximo y = 3 cm en x = 0, mínimo y = −3 cm en x = 0,75 m, nuevo máximo en x = 1,5 m y valor negativo hacia x = 2,0 m.]

Pregunta B.3 Dos hilos indefinidos paralelos al eje z llevan intensidades iguales I₁ = I₂ = 2 A y cortan el plano xy en los puntos (0, 0) m y (4, 0) m, respectivamente. Si el primer hilo, el que pasa por el origen, lleva su intensidad en el sentido positivo del eje z y el segundo en sentido negativo, determine el campo magnético en los puntos: Dato: Permeabilidad magnética del vacío, μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T m A⁻¹.

Pregunta B.4 Un objeto se encuentra a una distancia de 4 m de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente delgada que produce una imagen en la pantalla 3 veces mayor que el objeto.

Pregunta B.5 Cuando se hace incidir un haz de fotones de frecuencia variable sobre la superficie de un material se emiten fotoelectrones de distintas energías cinéticas máximas. Si se representan los potenciales de frenado de los fotoelectrones, V, en función de la frecuencia de los fotones incidentes, f, se obtiene una recta de ecuación: V (V) = 4,16 · 10⁻¹⁵ f (Hz) − 2,16 Obtenga de la expresión anterior: Dato: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C.