Examen PAU Física 2023 Extraordinaria — Madrid

Pregunta A.4 Un observador está situado al borde de un estanque de profundidad H = 2 m. Su visual está a una altura H′ = 1,6 m sobre la superficie del agua. En el fondo del estanque hay un foco puntual de luz. El observador lo ve cuando mira hacia el punto A de la superficie a una distancia d = 1,2 m del borde (véase la figura). Calcule: Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Índice de refracción del aire, n = 1. [Figura: estanque de profundidad H con un foco de luz en el fondo. El observador, a una altura H′ sobre la superficie y en el borde del estanque, ve el foco mirando hacia el punto A de la superficie, a una distancia horizontal d del borde. La distancia horizontal del foco a la pared del estanque es D.]

Pregunta A.5 En un laboratorio de preparación de radiofármacos se rompe accidentalmente una ampolla de una solución que contenía ¹⁸F con una actividad de 18,5 MBq. Datos: Vida media del ¹⁸F, τ = 109,7 minutos; Masa molar del ¹⁸F, M_F = 18 g mol⁻¹; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.1 En su aproximación al planeta Fomalhaut II, el astronauta Rocannon avista Fomalhautillo, satélite natural de Fomalhaut II, según un ángulo α = 53,13° con respecto de la radial hacia el planeta (eje y). La fuerza total que estos dos cuerpos ejercen sobre Rocannon y su nave, cuya masa conjunta asciende a 8000 kg, vale en ese momento F = (9,5 i − 66,4 j) N. Datos: Masa del planeta, M = 4·10²³ kg; Masa del satélite, M′ = 2·10²⁰ kg; Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10⁻¹¹ N m² kg⁻². [Figura: la nave (Rocannon) en el origen de unos ejes x (hacia la derecha) e y (hacia arriba). Hacia abajo, a una distancia R sobre el eje y, está el planeta (círculo grande). Hacia abajo y a la derecha, a una distancia R′, está el satélite (círculo pequeño), en una dirección que forma el ángulo α con la radial hacia el planeta (el eje y negativo).]

Pregunta B.2 Dos focos sonoros puntuales F₁ y F₂ se encuentran respectivamente situados en los puntos (−6, 0) m y (6, 0) m del plano xy. Se sabe que en el punto (2, 0) m la intensidad debida a cada foco vale lo mismo, y que en el punto (0, 2) m el nivel de intensidad sonora es de 80 dB. Determine: Dato: Intensidad umbral, I₀ = 10⁻¹² W m⁻².

Pregunta B.3 Dos hilos rectilíneos indefinidos, paralelos al eje y, están respectivamente situados en x = −0,1 m y x = 0,1 m. El primero de ellos conduce una corriente de 10 A en el sentido positivo del eje y. Si un electrón viaja en línea recta con velocidad v = 2·10⁶ j m s⁻¹ a lo largo de x = 0,4 m sin desviarse, calcule: Datos: Permeabilidad magnética del vacío, μ₀ = 4π·10⁻⁷ T m A⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C.

Pregunta B.4 Un objeto situado 30 cm a la izquierda de una lente produce una imagen con un aumento lateral de −2.

Pregunta B.5 Una placa metálica es irradiada con luz de 400 nm de longitud de onda. La máxima corriente eléctrica que llega a obtenerse con ello, debido al efecto fotoeléctrico, es de 15 nA. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; Constante de Planck, h = 6,63·10⁻³⁴ J s.