Física moderna: ejercicios de selectividad de Física (Madrid)

A — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) Cuando una lámina de plata se ilumina con luz de 150 nm se necesita un potencial de 3,55 V para frenar los electrones emitidos. Sin embargo, si se usa una luz de 200 nm, el potencial para frenar los electrones es de 1,48 V. A partir de estos datos, determine: Datos: Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3\cdot10^{8}$ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ C.

B — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) En el primer paso del proceso de desintegración, cada núcleo del isótopo $^{228}$Ra se transmuta en un núcleo del isótopo $^{228}$Ac y se emite una partícula $\beta^-$. Si se tiene una muestra de 30 g de $^{228}$Ra cuya actividad inicial es de $3{,}03\cdot10^{14}$ Bq, determine: Datos: Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot10^{23}$ mol⁻¹; Masa atómica del isótopo $^{228}$Ra, $M = 228$ u.

A — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) El radón (Rn) es un gas que aparece en las cadenas radiactivas naturales. En España, se calcula que entre 1500 y 2000 cánceres de pulmón al año son debidos a la desintegración del isótopo $^{222}$Rn acumulado en el interior de las casas, sobre todo en sótanos y edificios poco ventilados. Datos: Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot10^{23}$ mol⁻¹; masa atómica del radón 222, $M_{Rn} = 222$ u.

B — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) En un laboratorio se tienen dos fuentes de luz monocromática, de 365 nm y 850 nm. Sabiendo que para extraer un electrón del potasio se necesitan 2,29 eV: Datos: Constante de Planck, $h = 6{,}63\cdot10^{-34}$ J s; Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ C; Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3\cdot10^{8}$ m s⁻¹; Masa del electrón, $m_e = 9{,}1\cdot10^{-31}$ kg.

A — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) Las moléculas de ozono absorben luz ultravioleta (UV) de alta energía, lo que evita que llegue a la superficie de la Tierra demasiada radiación dañina para los seres vivos. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ C; Constante de Planck, $h = 6{,}63\cdot10^{-34}$ J s; Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3\cdot10^{8}$ m s⁻¹.

B — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) El mineral de cuarzo (SiO₂) sobre la superficie de la Tierra contiene impurezas de aluminio, con una cantidad de 0,1 % de átomos de $^{26}$Al en relación a los átomos de silicio. Cuando el mineral se entierra debido a diversos procesos geológicos (sedimentación, glaciares, etc.) los átomos de $^{26}$Al se desintegran con un tiempo de semidesintegración de 0,72 millones de años.

Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (en esta pregunta no hay opcionalidad) En Lund, Suecia, se está construyendo la futura Fuente Europea de Neutrones por Espalación. Los neutrones, por las características de la interacción neutrón-materia, son una herramienta muy eficiente para estudiar, analizar y comprender la estructura y propiedades de la materia. Las instalaciones de la Fuente Europea de Neutrones constan de un acelerador lineal en el que se aceleran protones, H⁺, hasta alcanzar, al final del acelerador, una energía cinética de 2 GeV. Posteriormente, se hace impactar el haz de protones sobre un blanco, consistente en un bloque giratorio de tungsteno mantenido a baja temperatura. Como consecuencia del choque el blanco emite neutrones. A los neutrones se les hace pasar por diferentes moderadores, áreas a una determinada temperatura, para modificar su energía cinética. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3{,}0\cdot10^{8}$ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ C; Masa del protón en reposo, $m_{p0} = 1{,}67\cdot10^{-27}$ kg; Masa del neutrón, $m_n = 1{,}67\cdot10^{-27}$ kg; Constante de Planck, $h = 6{,}63\cdot10^{-34}$ J s.

Pregunta A.5 Una placa de cobalto se expone a luz de una determinada intensidad y de frecuencia igual a 1,2 veces la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en ese material. En estas condiciones, se registra un cierto potencial de frenado V₁. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C; Constante de Planck, h = 6,63 · 10⁻³⁴ J s.

Pregunta B.5 Dos muestras, cada una de un radioisótopo distinto (radioisótopo 1 y radioisótopo 2) contienen en el momento de su preparación la misma masa del radioisótopo correspondiente. Las medidas de actividad de las muestras 1 y 2 para el instante inicial (t = 0) y al cabo de un día arrojan los siguientes valores: t = 0: A₁ = 10,00 kBq; A₂ = 11,70 kBq t = 1 d: A₁ = 8,90 kBq; A₂ = 10,77 kBq

Pregunta A.5 Para una prueba diagnóstica se utiliza una cierta cantidad del isótopo 99 del tecnecio (⁹⁹Tc) cuyo tiempo de semidesintegración es de 6 h. Sabiendo que la actividad de la dosis que hay que inocular al paciente es de 5 · 10⁸ Bq, determine: Datos: Masa atómica del ⁹⁹Tc, M = 98,9 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.5 Cuando se hace incidir un haz de fotones de frecuencia variable sobre la superficie de un material se emiten fotoelectrones de distintas energías cinéticas máximas. Si se representan los potenciales de frenado de los fotoelectrones, V, en función de la frecuencia de los fotones incidentes, f, se obtiene una recta de ecuación: V (V) = 4,16 · 10⁻¹⁵ f (Hz) − 2,16 Obtenga de la expresión anterior: Dato: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C.

Pregunta A.5 Se sospecha que un acuífero recibe aportes intermitentes de radón (²²²Rn). Para comprobarlo, se toman semanalmente medidas de la actividad radiactiva de muestras de agua. Una de esas medidas arroja un valor de 14 Bq para una muestra de un litro. Determine el valor de la medida de la siguiente semana, para otra muestra de un litro, en cada una de las siguientes condiciones: Datos: Período de semidesintegración del ²²²Rn, T½ = 3,8 días; Masa atómica del ²²²Rn, M = 222 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.5 Para estudiar el efecto fotoeléctrico se registra la intensidad de corriente entre un cierto metal emisor de fotoelectrones y una placa en función del potencial eléctrico aplicado entre ambos, mientras se ilumina el metal fotoemisor con un cierto haz de luz. La gráfica adjunta muestra los datos para luz de 379 nm y 544 nm, donde se observan potenciales de frenado de 2,5 V y de 1,5 V, respectivamente. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C. [Figura: gráfica de la intensidad de corriente (pA, de 0 a 12) frente al potencial aplicado (V, de −3 a 4). La curva continua de 379 nm corta el eje de potencial en −2,5 V y satura en 10 pA. La curva discontinua de 544 nm corta el eje en −1,5 V y satura en 8 pA.]

Pregunta A.5 En un laboratorio de preparación de radiofármacos se rompe accidentalmente una ampolla de una solución que contenía ¹⁸F con una actividad de 18,5 MBq. Datos: Vida media del ¹⁸F, τ = 109,7 minutos; Masa molar del ¹⁸F, M_F = 18 g mol⁻¹; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.5 Una placa metálica es irradiada con luz de 400 nm de longitud de onda. La máxima corriente eléctrica que llega a obtenerse con ello, debido al efecto fotoeléctrico, es de 15 nA. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; Constante de Planck, h = 6,63·10⁻³⁴ J s.

Pregunta A.5 Una muestra contiene inicialmente una masa de 30 mg de ²¹⁰Po. Sabiendo que su período de semidesintegración es de 138,38 días, determine: Datos: Masa atómica del ²¹⁰Po, M_Po = 210 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.5 Un electrón relativista ha llegado a adquirir una energía cinética equivalente a la energía de un fotón de 5·10⁻¹² m de longitud de onda en el vacío. Calcule: Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; Constante de Planck, h = 6,63·10⁻³⁴ J s; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Masa del electrón en reposo, m_e = 9,1·10⁻³¹ kg.

Pregunta A.5 En el acelerador de partículas del CERN se tiene un protón moviéndose con una velocidad un 90 % de la velocidad de la luz, siendo su masa relativista de 3,83·10⁻²⁷ kg. Determine: Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C.

Pregunta B.5 El isótopo de americio, ²⁴¹Am, se ha utilizado para la fabricación de detectores de humo. Si la cantidad de americio ²⁴¹Am en un detector de humo en el momento de su fabricación es de 0,2 miligramos y su tiempo de vida media, τ, es de 432 años, determine: Datos: Masa atómica del Am, M_Am = 241 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.

Pregunta A.5 Un material posee un sistema de tres niveles energéticos electrónicos (nivel fundamental, primer nivel, y segundo nivel). Para que un electrón pase desde el nivel fundamental al segundo nivel, el material absorbe radiación de 450 nm; tras lo cual el material emite radiación de 600 nm debido al decaimiento del primer nivel hasta el fundamental. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; Constante de Planck, h = 6,63·10⁻³⁴ J s; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹.

Pregunta B.5 Un isótopo de una muestra radiactiva posee un periodo de semidesintegración de 5730 años.

Pregunta A.5 En un experimento realizado en un acelerador de partículas se han originado un electrón relativista de velocidad 0,75c, siendo c la velocidad de la luz, y un fotón de 15 MeV de energía. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; Masa del electrón en reposo, m_e = 9,1·10⁻³¹ kg; Constante de Planck, h = 6,63·10⁻³⁴ J s; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹.

Pregunta B.5 El patrón del kilogramo es un cilindro hecho con una aleación de platino-iridio (90 % en masa de Pt) que se encuentra en un museo de París. El platino está formado por diversos isótopos, uno de ellos, el ¹⁹⁰Pt, es radiactivo siendo su tiempo de semidesintegración de 6,5·10¹¹ años. El porcentaje del isótopo ¹⁹⁰Pt en una muestra de platino es del 0,012 % en masa. Datos: Masa atómica del isótopo ¹⁹⁰Pt; M = 189,96 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.