Examen PAU Física 2026 Ordinaria — Madrid

A — Bloque Vibraciones y Ondas (elija una entre las preguntas 3.A y 3.B) La ecuación de una onda transversal que se propaga a lo largo de la dirección positiva del eje $x$ viene dada por la expresión $y(x,t) = A\,\mathrm{sen}(\omega t - kx + \phi)$. En la figura (a) se representa el desplazamiento de los diferentes puntos del medio en el instante $t = 0$. En la figura (b) se representa la velocidad de oscilación del punto $x = 0$ del medio en función del tiempo. Determine: [Figura (a), $t = 0$: $y(x,0)$ en cm frente a $x$ en m, de 0 a 12 m. Es una sinusoide de amplitud 4 cm que vale 0 en $x = 0$ y empieza bajando: mínimo de −4 cm en $x = 1{,}5$ m, cero en $x = 3$ m, máximo de +4 cm en $x = 4{,}5$ m, cero en $x = 6$ m, mínimo en $x = 7{,}5$ m, cero en $x = 9$ m, máximo en $x = 10{,}5$ m y cero en $x = 12$ m. Figura (b), $x = 0$: $v_{\text{oscilación}}(0,t)$ (el eje está rotulado en cm s⁻¹) frente a $t$ en s, de 0 a 9 s. Es una curva tipo coseno: máximo (≈ 0,063) en $t = 0$, cero en $t = 1$ s, mínimo (≈ −0,063) en $t = 2$ s, cero en $t = 3$ s, máximo en $t = 4$ s, mínimo en $t = 6$ s y máximo en $t = 8$ s.]

B — Bloque Vibraciones y Ondas (elija una entre las preguntas 3.A y 3.B) Un rayo de luz incide desde el aire sobre una lámina de espesor $e = 3$ cm, con un ángulo de incidencia de 48°. El índice de refracción de la lámina es $n = 1{,}7$. El rayo, tras sufrir refracción en la cara superior, se refleja en la cara inferior de la lámina y vuelve a salir al aire, tal y como se muestra en la figura. Determine: [Figura: lámina horizontal de espesor $e$ con aire encima y debajo. El rayo llega desde la izquierda por el aire, incide en la cara superior y se refracta hacia el interior; en la cara inferior se refleja y vuelve a subir hasta la cara superior, donde sale al aire formando el rayo (2). El rayo (1) es el que se refleja en la cara superior en el punto de incidencia. $x$ es la separación, medida sobre la cara superior, entre el punto de incidencia (de donde sale el rayo (1)) y el punto de salida del rayo (2).] Datos: Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3\cdot10^{8}$ m s⁻¹; Índice de refracción del aire, $n = 1$.

A — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) Cuando una lámina de plata se ilumina con luz de 150 nm se necesita un potencial de 3,55 V para frenar los electrones emitidos. Sin embargo, si se usa una luz de 200 nm, el potencial para frenar los electrones es de 1,48 V. A partir de estos datos, determine: Datos: Velocidad de la luz en el vacío, $c = 3\cdot10^{8}$ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ C.

B — Bloque Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas (elija una entre las preguntas 4.A y 4.B) En el primer paso del proceso de desintegración, cada núcleo del isótopo $^{228}$Ra se transmuta en un núcleo del isótopo $^{228}$Ac y se emite una partícula $\beta^-$. Si se tiene una muestra de 30 g de $^{228}$Ra cuya actividad inicial es de $3{,}03\cdot10^{14}$ Bq, determine: Datos: Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot10^{23}$ mol⁻¹; Masa atómica del isótopo $^{228}$Ra, $M = 228$ u.