Examen PAU Física 2023 Ordinaria — Madrid

Pregunta A.3 Tres cargas −q, −q y +2q se encuentran situadas en los puntos del plano (−a, a), (a, a) y (0, 0), respectivamente, tal y como se describe en la figura. Determine, en función de la constante de Coulomb, K, el valor de la carga, q, y la distancia, a: Dato: Permitividad eléctrica del vacío; ε₀ = 1/4πK. [Figura: plano xy con las cargas −q en (−a, a) y en (a, a) y la carga +2q en el origen. La superficie cerrada S₁ es una curva irregular que encierra la carga −q de (−a, a) y la carga +2q del origen, dejando fuera la carga −q de (a, a). La superficie cerrada S₂ es una curva grande que encierra las tres cargas.]

Pregunta A.4 Un objeto de 2 cm de altura se sitúa a 18 cm a la izquierda de una pantalla. Entre la pantalla y el objeto, a 14,2 cm de este, se sitúa una lente convergente.

Pregunta A.5 Se sospecha que un acuífero recibe aportes intermitentes de radón (²²²Rn). Para comprobarlo, se toman semanalmente medidas de la actividad radiactiva de muestras de agua. Una de esas medidas arroja un valor de 14 Bq para una muestra de un litro. Determine el valor de la medida de la siguiente semana, para otra muestra de un litro, en cada una de las siguientes condiciones: Datos: Período de semidesintegración del ²²²Rn, T½ = 3,8 días; Masa atómica del ²²²Rn, M = 222 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹.

Pregunta B.1 En la película Space Cowboys un amenazador satélite militar orbita alrededor de la Tierra a una altura de 1600 km sobre la superficie terrestre. Datos: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10⁻¹¹ N m² kg⁻²; Masa de la Tierra, M_T = 5,97·10²⁴ kg; Radio de la Tierra, R_T = 6,37·10³ km; Masa de la Luna, M_L = 7,35·10²² kg; Distancia de la Tierra a la Luna, d = 3,84·10⁵ km. [Figura: la Tierra a la izquierda y la Luna a la derecha, con el satélite sobre la línea que une sus centros. La distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es d y la distancia del centro de la Tierra al satélite es x.]

Pregunta B.2 Un observador que se encuentra a 3 m de una fuente puntual sonora que emite en todas direcciones mide un nivel de intensidad sonora de 53 dB. Halle: Dato: Intensidad umbral, I₀ = 10⁻¹² W m⁻².

Pregunta B.3 Un ion de He⁺ se sitúa inicialmente en reposo dentro de una región del espacio donde existe un campo eléctrico homogéneo de 10³ V m⁻¹ que está dirigido a lo largo del eje +x. Datos: Masa atómica del ion de He⁺, M_He = 4 u; Número de Avogadro, N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C.

Pregunta B.4 Un rayo de luz incide sobre la cara izquierda del prisma de la figura, el cual está construido con un material cuyo índice de refracción vale 1,66. Dato: Índice de refracción del aire, n = 1. [Figura: prisma de sección de triángulo equilátero (ángulos de 60°). Un rayo llega desde la izquierda a la cara izquierda, se refracta con un ángulo α respecto de la normal, atraviesa el prisma hasta la cara derecha y sale con un ángulo β respecto de la normal de esa cara.]

Pregunta B.5 Para estudiar el efecto fotoeléctrico se registra la intensidad de corriente entre un cierto metal emisor de fotoelectrones y una placa en función del potencial eléctrico aplicado entre ambos, mientras se ilumina el metal fotoemisor con un cierto haz de luz. La gráfica adjunta muestra los datos para luz de 379 nm y 544 nm, donde se observan potenciales de frenado de 2,5 V y de 1,5 V, respectivamente. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10⁸ m s⁻¹; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10⁻¹⁹ C. [Figura: gráfica de la intensidad de corriente (pA, de 0 a 12) frente al potencial aplicado (V, de −3 a 4). La curva continua de 379 nm corta el eje de potencial en −2,5 V y satura en 10 pA. La curva discontinua de 544 nm corta el eje en −1,5 V y satura en 8 pA.]