Examen PAU Física 2026 Extraordinaria — Madrid

Bloque Campo gravitatorio (esta pregunta no tiene opcionalidad) Un satélite de 50 kg de masa describe inicialmente una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Para obtener el periodo de la órbita se mide el tiempo de tránsito del satélite desde el perigeo (P) hasta el apogeo (A), encontrándose un valor de 55759,5 s. Se desea que pase a una órbita circular de radio $r_{cir} = 8{,}2\cdot10^{4}$ km alrededor de la Tierra, para lo cual se le proporciona un impulso instantáneo en la posición A (ver figura). Calcule: [Figura: órbita elíptica con la Tierra en uno de sus focos, cerca del extremo derecho. El perigeo P es el extremo derecho del eje mayor y el apogeo A el extremo izquierdo. La órbita circular, centrada en la Tierra, pasa por el apogeo A, de modo que su radio coincide con la distancia $r_a$ de la Tierra al apogeo; $r_p$ es la distancia de la Tierra al perigeo. En A se dibuja una flecha roja tangente a la órbita que representa el impulso.] Datos: Constante de la Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$; Masa de la Tierra, $M_T = 5{,}97\cdot10^{24}$ kg.